HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
(12x+7)2(3x+2)(2x+1)=3
⇔\(\left(12x+7\right)^24\cdot\left(3x+2\right)\cdot6\left(2x+1\right)=3\cdot4\cdot6\)
⇔\(\left(12x+7\right)^2\left(12x+8\right)\left(12x+6\right)=72\)
Đặt 12x+7=t.Ta có phương trình ẩn t:
\(t^2\left(t+1\right)\left(t-1\right)=72\)
⇔\(t^2\left(t^2-1\right)=72\)
⇔t4-t2-72=0
⇔t4-9t2+8t2-72=0
⇔t2(t2-9)+8(t2-9)=0
⇔(t2-9)(t2+8)=0
mà t2+8>0 với mọi t
⇒t2-9=0
⇔(t-3)(t+3)=0
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}t=3\\t=-3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}12x+7=3\\12x+7=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S=\(\left\{-\dfrac{1}{3};-\dfrac{5}{6}\right\}\)
Chúc bạn học tốt
a.x2-7x+10
⇔x2-2x-5x+10
⇔x(x-2)-5(x-2)
⇔(x-2)(x-5)
b.\(\left(12x^6y^4+9x^5y^3-15x^2y^3\right):3x^2y^3\)
=\(4x^4y+3x^3-5\)
=
ta có : nFe2O3=\(\dfrac{16}{160}=0,1\) (mol)
Phương trình hóa học:
3H2+Fe2O3→2Fe+3H2O
n 0,3 0,1 0,2 (mol)
a.VH2=0,3.22,4=6,72(l)
b.mFe=0,2.56=11,2(g)
sai đề nha phải là\(\dfrac{a-2ab-b}{2a+3ab-2b}\) nha
ta có \(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=1\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{ab}=1\Leftrightarrow b-a=ab\)
Đặt A=\(\dfrac{a-2ab-b}{2a+3ab-2b}\)
A=\(\dfrac{a-2\left(b-a\right)-b}{2a+3\left(b-a\right)-2b}\) (vì b-a=ab)
A=\(\dfrac{a-2b+2a-b}{2a+3b-3a-2b}\)
A=\(\dfrac{3a-3b}{b-a}=\dfrac{3\left(a-b\right)}{-\left(a-b\right)}=-3\)
A=25x2+10x+3
A=25x2+2.5x.1+12+2
A=(5x+1)2+2
Vì (5x+1)2≥0 với mọi x
⇒(5x+1)2+2≥2 với mọi x
⇒A≥2 với mọi x
Vậy GTNN của biểu thức A là 2 khi (5x+1)2=0
⇒5x+1=0
⇒x=\(-\dfrac{1}{5}\)
d.\(\dfrac{2x-1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{x^2-x+1}\)
⇔\(\dfrac{2x-1+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2}{x^2-x+1}\)
⇔\(\dfrac{x\cdot\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{2}{x^2-x+1}\)
⇔\(\dfrac{x}{x^2-x+1}=\dfrac{2}{x^2-x+1}\)
⇒x=2
Vậy pt đã cho có n0 là S={2}
\(\left(\dfrac{3}{2x+1}+\dfrac{4x+2}{2x+1}\right)\cdot\left(5x-2\right)=\dfrac{5x-2}{2x+1}\)
⇔\(\dfrac{\left(4x+5\right)\cdot\left(5x-2\right)}{2x+1}=\dfrac{5x-2}{2x+1}\)
⇒(4x+5)(5x-2)(2x+1)=(5x-2)(2x+1)
⇔4x+5=1
⇔x=-1
Vậy pt đã cho có n0 là S={-1}
b.ĐKXĐ:x≠-2;x≠2
\(\dfrac{x-2}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
⇔\(\dfrac{\left(x-2\right)\cdot\left(x-2\right)-3\cdot\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\)=\(\dfrac{2x-22}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\)
⇔\(\dfrac{x^2-7x-2}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-22}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}\)
⇒\(\left(x^2-7x-2\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)=\left(2x-22\right)\cdot\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)\)
⇔x2-7x-2=2x-22
⇔x2-9x+20=0
⇔(x-4)(x-5)=0
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có n0 là S={4;5}
a.x-\(\dfrac{5x+2}{6}=\dfrac{7-3x}{4}\)
⇔\(x=\dfrac{7-3x}{4}+\dfrac{5x+2}{6}\)
⇔\(x=\dfrac{21-9x+10x+4}{12}\)
⇔x=\(\dfrac{x+25}{12}\)
⇔12x=x+25
⇔x=\(\dfrac{25}{11}\)
Vậy pt đã cho có n0 là S=\(\left\{\dfrac{25}{11}\right\}\)
a.Vhh=(0,3+0,1+0,2).22,4=133,44(l)
b.mhh=0,3.60+0,1.71+0,2.28=30,7(g)