Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phượng bi
Xem chi tiết
Họ Và Tên
26 tháng 8 2021 lúc 17:10

\(E=-3x^2-x+6=-3\left(x^2+\dfrac{x}{3}\right)+6=-3\left(x^2+2x.\dfrac{1}{6}\right)+6=-3\left(x^2+2x.\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\right)+6+\dfrac{1}{12}\le-3.0+6+\dfrac{1}{12}=6\dfrac{1}{12}\)

Họ Và Tên
26 tháng 8 2021 lúc 17:11

cái này ko tìm dc Min nha bạn (với x dương thì x càng lớn E càng nhỏ)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 8 2021 lúc 0:51

Ta có: \(E=-3x^2-x+6\)

\(=-3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x-2\right)\)

\(=-3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{73}{36}\right)\)

\(=-3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{73}{12}\le\dfrac{73}{12}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{6}\)

Khai Hoan Nguyen
Xem chi tiết
Akai Haruma
12 tháng 6 2023 lúc 19:01

Lời giải:

Với mọi $1\geq x\geq 0$ thì $x+\sqrt{x}+1\geq 1$

$\Rightarrow E=\frac{5}{x+\sqrt{x}+1}\leq \frac{5}{1}=5$

Vậy $E_{\max}=5$ khi $x=0$

titanic
Xem chi tiết
Ninh Thế Quang Nhật
18 tháng 2 2017 lúc 15:11

a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :

|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11

Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5

Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5

b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0

Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3

=> max |3x - 1| - (3x - 1)= 0 tại x = 1/3

Ninh Thế Quang Nhật
18 tháng 2 2017 lúc 15:11

a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :

|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11

Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5

Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5

b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0

Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3

=> max |3x - 1| - (3x - 1)= 0 tại x = 1/3

Ninh Thế Quang Nhật
18 tháng 2 2017 lúc 15:11

a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :

|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11

Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5

Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5

b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0

Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3

=> max |3x - 1| - (3x - 1)= 0 tại x = 1/3

Đào Thu Hà
Xem chi tiết
Steolla
31 tháng 8 2017 lúc 12:21

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Tho Nguyễn Văn
Xem chi tiết
bumby nhi
Xem chi tiết
Đặng Quốc Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
8 tháng 8 2021 lúc 9:26

a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)

\(\Rightarrow A^2=x-2+6-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)

Ta có \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge0,\forall x\)

Do đó \(A^2=4+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\ge4\)

Mà A không âm \(\Leftrightarrow A\ge2\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\(A^2=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\right)^2\le\left(x-2+6-x\right)\left(1+1\right)=4\cdot2=8\)

\(\Leftrightarrow A\le\sqrt{8}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow x-2=6-x\Leftrightarrow x=4\)

Mấy bài còn lại y chang nha 

Tick hộ nha

Duong Thi Nhuong TH Hoa...
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
9 tháng 9 2017 lúc 12:58

Ta có : \(P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7\)

Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\) 

Nên : \(P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R\)

Vậy \(P_{min}=-7\) khi x = 2

Vũ Thùy Linh
Xem chi tiết
vũ tiền châu
18 tháng 9 2017 lúc 20:40

câu 1 

ta có .....

lười viết Min - cốp xki nha

pham thi thu trang
18 tháng 9 2017 lúc 21:25

DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)

mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)

mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)

min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)

pham thi thu trang
18 tháng 9 2017 lúc 21:52

ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)

nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )