sai đề

Từ a+b+c=2m\(\Rightarrow b+c-a=2m-2a\)

\(b+c-a=2\left(m-a\right)\)(1)

Xét \(m=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=0\\4m\cdot\left(m-a\right)=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)=0\\4m\cdot\left(m-a\right)=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2bc+b^2+c^2-a^2=0\\4m\left(m-a\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Xét \(m\ne0\)

Từ (1) \(\Rightarrow2m\left(b+c-a\right)=4m\left(m-a\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)=4m\left(m-a\right)\)

\(\Rightarrow b^2+c^2+2bc-a^2=4m\left(m-a\right)\)(đpcm)

2bc+b^2+c^2−a^2=(b+c)^2-a^2=(b+c+a)(b+c-a)

mà a+b+c=2m nên (b+c+a)(b+c-a)=2m(b+c+a-2a)=2m(2m-2a)=4m(m-a)

Ta có:\(x+y=a\)

=>\(x^2+2xy+y^2=a^2\)

=>\(x^2+y^2=a^2-2xy=a^2-2b\left(đpcm\right)\)

Ta lại có:\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=a^3\)

=>\(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=a^3\)

=>\(x^3+y^3=a^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\left(đpcm\right)\)

b)\(a+b+c=0\) =>\(a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3c^2a+3a^2c+6abc=0\) =>\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\) =>\(a^3+b^3+c^3+3\left(-a\right)\left(-b\right)\left(-c\right)=0\) =>\(a^3+b^3+c^3=3abc\left(đpcm\right)\)

C

Hình chữ nhật có chiều dài 3/2m và chiều rộng 1/2m. Chu vi hình chữ nhật là:

   A. 3/4m           B. 6/4m                C. 4 m              D. 2/4m

C