bằng 1 đó bạn

Giải từng bước ra được ko @Nguyễn đình quý?

*Tìm hướng giải: Thông thường khi gặp bài này ta sẽ liên tưởng ngay tới \(\left(m+1\right)^2\ge0\) để từ đó tìm được x và thay vào tử tìm GTNN. Nhưng không được,vì để phân thức có nghĩa thì mẫu khác 0.Ta phải tìm hướng giải khác

*Hướng giải khác; Ta thử phân tích tử xem sao. ĐK \(m\ne-1\)

Ta có: \(3m^2-2m-1\)

\(=3\left(m^2-\frac{2}{3}m+\frac{1}{9}\right)-\frac{4}{3}\)

\(=3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\ge-\frac{4}{3}\)(do \(\left(m-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\))

Thay vào A,ta có: \(A=\frac{3m^2-2m-1}{\left(m+1\right)^2}=\frac{3\left(m-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}}{\left(m+1\right)^2}\)

\(\ge\frac{\left(-\frac{4}{3}\right)}{\left(m+1\right)}=-\frac{4}{3\left(m+1\right)}=-\frac{4}{3m+3}\) (*)

Dấu "=" xảy ra khi \(m-\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Từ (*) suy ra \(\frac{1}{A}\ge-\frac{3m+3}{4}\ge-\frac{\frac{3.1}{3}+3}{4}=\frac{4}{4}=\frac{1}{1}\)

Suy ra \(A\ge\frac{1}{1}=1\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-3m\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow m+1\ge0\Rightarrow m\ge1\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

\(B=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+7\)

\(B=\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-3m\right)+7\)

\(B=2m^2-2m+11\)

\(B=2m\left(m-1\right)+11\ge11\)

\(B_{min}=11\) khi \(m=1\)

Câu hỏi của đào mai thu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

eM THAM khảo nhé!

theo nghiệm Fx=Gx mũ 2 

suy ra x mũ 2 +1 mũ x 2 

suy ra chịch chịch chịch

nguuuuuuuuuuuuuuuu

nnnnnnnnnnnnnnnggggggggggggggggggggggguuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m-3\right)=m^2+4>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow P_{min}=0\) khi \(x_1+x_2=0\Leftrightarrow m=-1\)

Đề là yêu cầu tìm max hay min nhỉ? Min thế này thì có vẻ là quá dễ