Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+2+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{B}=36^0\\\widehat{C}=54^0\end{matrix}\right.\)

Do đó tg ABC vuông tại A

Xét tg AHB vuông tại H có \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-36^0=54^0\)

Gọi số đo ba góc A, B, C lần lượt là: x, y, z

Theo đề ta có: x/5 = y/2 = z/3, x + y + z= 180 độ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/5 + y/2 + z/3 = (x+y+z)/(5+2+3)= 180/10=18

=> y/2=18=>y=18.2=36

Vì H là đường cao của tam giác ABC nên góc BHA=90 độ

Ta lại có: góc B + góc BAH + góc BHA= 180 độ

               hay 36 độ + 90 độ + góc BHA= 180 độ

                            => 126 độ + góc BHA= 180 độ

                             => góc BHA= 180 độ - 126 độ = 54 độ

Vậy góc BHA có số đo là 54 độ

Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)

Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)

Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)

Trong tam giác BAH có ∠(BAH) + ∠(AHB) + ∠(ABH) = 180o

⇒∠(BAH) = 180o - 90o - 50o = 40o

Chọn A

Trong tam giác BAH có ∠(BAH) + ∠(AHB) + ∠(ABH) = 180o

⇒∠(BAH) = 180o - 90o - 50o = 40o

Chọn A

TRỜI ! MỘT BÀI TOÁN BÙ ĐẦU BÙ ÓC

bài này lóp 7 hoc rù nhung quyen lop 7 nhình học giỏi lám đó

1.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ nghịch vs 3;4;6.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

2.Cho tam giác ABC có số đo góc A,góc B,góc C tỉ lệ thuận vs 3;4;5.Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Giải:

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{7}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\dfrac{180^0}{15}=12^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=36^0\\\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=84^0\end{matrix}\right.\)