Question

Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5, 2, 3. AH là đường cao của tam giác ABC. Khi đó góc BAH bằng bao nhiêu?

Answer 1

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{\widehat{A}}{5}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{5+2+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{B}=36^0\\\widehat{C}=54^0\end{matrix}\right.\)

Do đó tg ABC vuông tại A

Xét tg AHB vuông tại H có \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{BAH}=90^0-36^0=54^0\)

Answer 2

Gọi số đo ba góc A, B, C lần lượt là: x, y, z

Theo đề ta có: x/5 = y/2 = z/3, x + y + z= 180 độ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/5 + y/2 + z/3 = (x+y+z)/(5+2+3)= 180/10=18

=> y/2=18=>y=18.2=36

Vì H là đường cao của tam giác ABC nên góc BHA=90 độ

Ta lại có: góc B + góc BAH + góc BHA= 180 độ

               hay 36 độ + 90 độ + góc BHA= 180 độ

                            => 126 độ + góc BHA= 180 độ

                             => góc BHA= 180 độ - 126 độ = 54 độ

Vậy góc BHA có số đo là 54 độ