Gọi S, s là diện tích của pittông lớn và nhỏ. Mỗi lần pittông nhỏ di chuyển một đoạn h thì pittông lớn di chuyển sang một đoạn H. Do thể tích chất lỏng chuyển từ pittông nhỏ sang pittông lớn không đổi . Ta có :

H.S=h.s

=> H=\(\dfrac{s}{S}\).h=\(\dfrac{1}{80}\).8=0,1cm.

Diện tích bị ép xuống bằng thể tích bị đẩy lên.

\(S\cdot H=s\cdot h\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{s}{S}\cdot h=\dfrac{1}{80}\cdot8=\dfrac{1}{10}cm=1mm\)

Lần sau bạn viết cái đề rõ hơn nhé!

Bài giải:

Gọi F, f là lực tác dụng lên pittông lớn và nhỏ . Ta có:

F.s = f.S. Do F=P nên:

f=\(\dfrac{s}{S}.F=\dfrac{s}{S}.p=\dfrac{1}{50}.10000\)= 200 N

Mỗi lần nén pittông nhỏ, pittông lớn nâng lên được :

H=\(\dfrac{s}{S}.h=0,2cm\)

Vậy để pittông lớn nâng lên 20cm ta cần nén pittông nhỏ n lần là:

n=\(\dfrac{20}{0,2}=100\) lần.

Vậy để pittông lớn nâng lên 20cm ta cần nén pittông nhỏ n lần là 100 lần.

>>>>>Bạn tham khảo nhé!<<<<<

Ta có: \(\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}\)

\(\Rightarrow\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}=50\)

\(\Rightarrow F=50f\left(N\right)\)

Bài giải :

Áp suất do người tác dụng lên pittông lớn gây ra độ chênh hai mực chất lỏng :

\(p=d.H=\dfrac{10M}{S_1}\)

Mặt khác, khi pittông lớn đi xuống \(h_1\) thì pittông nhỏ đi lên \(h_2\). Do thể tích không đổi :

V=\(h_1S_1=h_2S_2\)

=> \(\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{S_1}{S_2}=2,5=>h_2=2,5h_1\)

Từ đó : H=\(h_1+h_2=3,5h_2\)

Cuối cùng : \(\dfrac{10M}{S_1}=d.3,5h_2=10.D.3,5h_2\)

=> \(h_2=\dfrac{10M}{10.3,5.DS_1}=\dfrac{55}{3,5.900.100.10^{-4}}\)

\(h_2\approx1,75m\)

Vậy.................................................

Bài giải :

Khi đặt lực F₁ lên pittong nhỏ có diện tích S₁ , lực này gây áp suất \(p_1=\dfrac{F_1}{S_1}\) tác dụng lên chất lỏng. Áp suấ này được truyền nguyên vẹn đến pittong lớn có diện tích S₂ và tạo ra lực F₂ = p₂.S₂

Từ 2 công thức trên suy ra được :

\(\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{S_2}{S_1}\) (1)

Vì thể tích của chất lỏng bị đẩy xuống trong ống nhỏ bằng thể tích của chất lỏng được đẩy lên trong ống lớn, nên :

\(S_1.l_1=S_2.l_2\) (2)

Từ (1) và (2) theo định nghĩa của độ lợi k, ta có :

\(k=\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{l_2}{l_1}\) (3)

theo (3) ta suy ra :

a) Lực nâng ở pittong lớn : \(F_2=k.F_1=40.300=12000N\)

b) Bán kính của pittong lớn : \(S_2=k.S_1\) hay \(\pi.r^2_2=k.\pi r^2_1\)

\(r^2=\sqrt{k}.r_1=\sqrt{40}.30=189,7cm\)

c) khoảng cách di chuyển l₂ của pittông lớn : \(l_2=\dfrac{l_1}{k}=\dfrac{50}{40}=1,25\left(cm\right)\)

d) Thể tích chất lỏng V đã được dịch chuyển :

\(V=l_1S_1=l_1\pi r^2_1=50.3,14.30^2=141371,7cm^3\)