(x-3)+(x-2)+......+10+11=11
Những câu hỏi liên quan
Giả sử \(\left(1+x+x^2+x^3+...+x^{10}\right)^{11}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{110}x^{110}\) với \(a_0,a_1,a_2,...,a_{10}\) là các hệ số.
Tính giá trị của tổng : \(T=C^0_{11}a_{11}-C^1_{11}a_{10}+C^2_{11}a_9-C^3_{11}a_8+...+C^{10}_{11}a_1-C^{11}_{11}a_0\) ?
Xét \(x\ne1\)
\(\left(1+x+...+x^{10}\right)^{11}=a_0+a_1x+...+a_{110}x^{110}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{11}\left(1+x+...+x^{10}\right)^{11}=\left(x-1\right)^{11}\left(a_1+a_1x+...+a_{110}x^{110}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^{11}-1\right)^{11}=\left(x-1\right)^{11}\left(a_0+a_1x+...+a_{110}x^{110}\right)\)
\(VP=\left(x-1\right)^{11}\left(a_0+a_1x+...\right)=\left(\sum\limits^{11}_{k=0}C_{11}^kx^k\left(-1\right)^{11-k}\right)\left(a_0+a_1x+...\right)\) (1)
Ta thấy tổng các hệ số của \(x^{11}\) trong khai triển (1) là:
\(C_{11}^0\left(-1\right)^{11}.a_{11}+C_{11}^1\left(-1\right)^{10}a_{10}+C_{11}^2\left(-1\right)^9a_9+...+C_{11}^{11}\left(-1\right)^0a_0\)
\(=-C_{11}^0a_{11}+C_{11}^1a_{10}-C_{11}^2a_9+...+C_{11}^{11}a_0=-T\)
\(VT=\sum\limits^{11}_{k=0}C_{11}^k\left(x^{11}\right)^k.\left(-1\right)^{11-k}\)
Hệ số của \(x^{11}\) trong khai triển trên là \(C_{11}^1\left(-1\right)^{10}=C_{11}^1=11\)
Mà \(VT=VP\Rightarrow-T=11\Rightarrow T=-11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(x-3)+(x-2)+(x-1)+.....................................................+10+11=11
cậu xem trong 2 link nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/53661728884.html
và https://h.vn/hoi-dap/question/18224.html
học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
(x-3)+(x-2)+(x-1)+...10+11=11
tham khảo link này nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/210492030116.html
Gọi số số hạng của vế trái là n ( \(n\in N\))
Ta có: \(\left(11+x-3\right).n:2=0\)
\(\left(11+x-3\right).n=0\)
mà \(n\in N\)\(\Rightarrow n\ne0\)
\(\Rightarrow11+x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3-11=-8\)
Vậy x = -8
hok tốt!
(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+10+11=11
Ta có: ( x -3) + ( x -2) + ( x - 1) + ... + 10 + 11= 11
=> ( x -3) + ( x -2) + ( x - 1) + ... + 10 = 0
=>[(x -3 ) + 10] + [(x - 2) + 9) + ...... = 0
=> x - 3 = -10
=> x = -7
Đúng 0
Bình luận (0)
(x-3)+(x-2)+(x-1)+........+10+11=11
( x-3)+(x-2)+(x-1) + ........+10+11=11
bạn xem lại đề đi chứ ko đề thế voo lú quá
Đúng 0
Bình luận (4)
(x+3)+(x+2)(x+1)+....+10+11=11
Xem thêm câu trả lời
(x - 3 )+( x - 2) +( x - 1 )+ ... + 10 + 11 = 11
(x - 3) + (x - 2) + (x - 1) +... + 10+11 = 11
=> x - 3 + x - 2 + x - 1 + 4 + 5 + ... + 10 = 0
=> ( x + x + x ) - ( 3 + 2 + 1 - 4 -5 - .. . -10) = 0
=> 3x +43 = 0
=> 3x = -43
=> x = \(\frac{-43}{3}\)
(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+10+11=11
(x-3)+(x-2)+(x-1)+...+10+11=11