Cho đa thức: f(x)= \(10x^5-8x^4+6x^3-4x^2+2x+2\)
g(x)=\(-5x^5+4x^4-3x^3+3x^2-5x+2\)
h(x)=\(-x^5+2x^4-x^3+x-7\)
a) Tính f(x)+g(x)-h(x) và f(x)-g(x)-h(x).Tìm bậc,hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức kết quả.
b)Tìm x để f(x)+2g(x)=0
Cho đa thức: f(x)= \(10x^5-8x^4+6x^3-4x^2+2x+2\)
g(x)=\(-5x^5+4x^4-3x^3+3x^2-5x+2\)
h(x)=\(-x^5+2x^4-x^3+x-7\)
a) Tính f(x)+g(x)-h(x) và f(x)-g(x)-h(x).Tìm bậc,hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức kết quả.
b)Tìm x để f(x)+2g(x)=0
Bài 1. Cho hai đa thức
f (x)= -2x^4-3x^3+4x^4-x^2+5x+3x^2+5x^3+6 g (x)= x^4-x^3+x^2-5x-x^3-2x^2+3
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức f (x) và g (x) theo lũy thừa giảm dần của biến; cho biết bậc, hệ
số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức.
b) Tìm các đa thức h (x) và k (x), biết
h (x)= f (x)+ g (x) k (x)= f (x)-2g (x)-4x^2
c) Tính giá trị của đa thức f (x) khi x là số nguyên, thỏa mãn k (x)= 0.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức h (x) CHỈ CẦN LÀM CÂU c,d THÔI, a,b ko cần phải làm
Bài 2. (2.0 điểm)
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của biến x để biểu thức sau nhận
giá trị nguyên M= 9x+5/3x-1
1:
a: f(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6
g(x)=x^4-2x^3-x^2-5x+3
c: h(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6+x^4-2x^3-x^2-5x+3=3x^4+x^2+9
K(x)=f(x)-2g(x)-4x^2
=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6-2x^4+4x^3+2x^2+10x-6-4x^2
=6x^3+15x
c: K(x)=0
=>6x^3+15x=0
=>3x(2x^2+5)=0
=>x=0
d: H(x)=3x^4+x^2+9>=9
Dấu = xảy ra khi x=0
5 Cho đa thức f(x)=x^5-4x^4-2x^2-7; g(x)=-2x^5+6x^4-2x^2+6
Tính f(x)+g(x); f(x)-g(x)
b) Cho đa thức f(x)=5x^4+7x^3-6x^2+3x-7 ; g(x)=-4x^4+2x^3-5x^2+4x+5
Tính f(x)+g(x) ; f(x)-g(x)
a)f(x)+g(x)=\(x^5-4x^4-2x^2-7-2x^5+6x^4-2x^2+6.\)
=\(-x^5+2x^4-4x^2-1\)
f(x)-g(x)=\(x^5-4x^4-2x^2-7+2x^5-6x^4+2x^2-6\)
=\(3x^5-10x^4-13\)
b)f(x)+g(x)=\(5x^4+7x^3-6x^2+3x-7-4x^4+2x^3-5x^2+4x+5\)
=\(x^4+9x^3-11x^2+7x-2\)
f(x)-g(x)=\(5x^4+7x^3-6x^2+3x-7+4x^4-2x^3+5x^2-4x-5\)
=\(9x^4+5x^3-x^2-x-12\)
a )
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7+-2x^5+6x^4-2x^2+6\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=\left(x^5-2x^5\right)+\left(6x^4-4x^4\right)-\left(2x^2+2x^2\right)+\left(6-7\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)=-x^5+2x^4-4x^2-1\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7-\left(-2x^5+6x^4-2x^2+6\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^5-4x^4-2x^2-7+2x^5-6x^4+2x^2-6\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=\left(x^5+2x^5\right)-\left(4x^4+6x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)-\left(6+7\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^5-10x^4-13\)
Bài 1: Cho 2 đa thức
A(x)= -4x^5 - x^3 + 4x^2 + 5x + 9 + 4x^5 - 6x^2 - 2
B(x)= -3x^4 - 2x^3 + 10x^2 -8x + 5x^3 - 7 -2x^3 + 8x
a, Thu gọn và sắp xếp
b, Tính P(x)= A(x) + B(x) và Q(x)= A(x) - B(x)
c, Chứng tỏ x= - 1 là nghiệm của P(x)
Bài 2: Cho các đa thức
f(x)= x^3 - 2x^2 + 3x + 1
g(x)= x^3 + x -1
h(x)= 2x^2 - 1
a, Tính f(x) - g(x) + h(x)
b,Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Bài 1 ( a )
\(A_x=-4x^5-x^3+4x^2+5x+9+4x^5-6x^2-2\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7\)
\(B_x=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3-7-2x^3+8x\)
\(=-3x^4+x^3+10x^2-7\)
Bài 1 ( b )
\(P_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)+\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7+3x^4+x^3+10x-7\)
\(=3x^4-2x^2+15x-14\)
\(Q_x=\left(-x^3-2x^2+5x-7\right)-\left(3x^4+x^3+10x-7\right)\)
\(=-x^3-2x^2+5x-7-3x^4-x^3-10x+7\)
\(=-3x^4-2x^3-5x\)
Bài 2 \(a,\)
\(F_x-G_x+H_x=\left(x^3-2x^2+3x+1\right)-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)
\(=x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)
\(=2x+1\)
\(b,\)\(F_x-G_x+H_x=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
f(x)=3x^3 −2x^4 −3x^2 +x^4 −x+x^2 −1 và g(x)=x^2+x^3 −x+2x^3
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của f(x) và g(x).
c) Tính h(x)=g(x)−f(x) và h(−1).
và g(x)=x^5-8+3x^2+7x^4+2x^3-3x .
A/tính f(x)+g(x); g(x)-f(x) # B/ tìm bậc.hệ số cao nhất.hệ số tự do của g(x)-f(x)# C/tìm nghiệm của đa thức h(x)=f(x)+g(x)...
a)
f(x)= -x5 -7x4 -2x3+ x2 + 4x + 8
g(x)=x5 +7x4+2x3+3x2 - 3x -8
f(x)+g(x) =0 -0 -0 + 4x2 +x+0
g(x)=x5 +7x4+2x3+3x2 - 3x -8
f(x)= -x5 -7x4 -2x3+ x2 + 4x + 8
g(x)-f(x) =2x5+14x4+4x3+2x2-7x -16
b)
Bậc:5
Hệ số cao nhất:2
hệ số tự do:16
c)
Để đt h(x) có nghiệm thì
4x2+x=0
->4x.x+x=0
->(4x+1)x=0
->th1:x=0 -> x=0
4x+1=0 -> x=-1/4
Vậy đt h(x) có nghiệm là x=0 hoặc x=-1/4
Lần sau bn viết rõ hơn nhé
mik dich mún lòi mắt
bài 3: cho 2 đa thức f(x)=x^2+2x^4-2x^3+x^2+5x^4+4x^3-x+5
g(x)=-2x^2+8x^4+x-x^4-3x^3+3x^2+5+4x^3
a)thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính h(x)=f(x)-g(x)
c) tìm x sao cho f(x)-g(x)+h(x)=0
bài 4: cho 2 đa thức f(x)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3
g(x)=2x^3+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x
a) thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b)tính h(x)=f(x)-g(x)
c) x=-2 có phải là nghiệm của đa thức h(x) không? Vì sao
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
thu gọn sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc , tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do của mỗi đa thức sau
a, 5x^2 - 7 + 6 x - 8x^3 - x^4 - 2x^2 + 4x^3
b, x^4 + 5 - 8x^3 - 5x^2 +3x^3 - 2x^4
c, -6x^3 + 5 x - 1 + 2x^2 + 6x^3 - 2x +5x^2
d, 5x^4 - 3x^2 + 9 x^3 - 2^4 + 4 + 5x
Lời giải:
Các đa thức sau khi được thu gọn và sáp xếp theo lũy giảm dần:
a) \(-x^4-4x^3+3x^2+6x-7\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do : -7
b) \(-x^4-5x^3-5x^2+5\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất : -1
Hệ số tự do: 5
c) \(7x^2+3x-1\)
Bậc của đa thức: 2
Hệ số cao nhất: 7
Hệ tự do: -1
d) \(3x^4+9x^3-3x^2+5x+4\)
Bậc của đa thức: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 4
Cho f(x) = x^5 + 3x^2 - 5x^3 - x^7 + x^3 + 2x^2 + x^5 - 4x^2 + x^7
g(x) = x^4 + 4x^3 - 5x^8 - x^7 + x^3 + x^2 - 2x^7 + 4x^2 - x^8
Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của các đa thức đó.