a, 2 + 4 + 6 +...+ 2 \(\times\) n = 210

   A = 2 + 4 + 6 +...+ 2n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2.

Số số hạng của dãy số trên là: (2n - 2): 2 + 1 = n 

A = (2n + 2).n : 2  = (n+1).n

⇒ (n+1).n = 210 ⇒ (n+1).n = 14 \(\times\) 15 ⇒ n = 14

B, 1 + 3 + 5+...+ (2n - 1) = 225

B = 1 + 3 + 5 +...+ (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: ( 2n - 1 - 1): 2 + 1 = n 

B = (2n - 1+1).n : 2  = n.n

⇒n² = 225 ⇒ n² = 15² ⇒  \(\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\); n = -15 loại

Vậy n = 15

A) \(2+4+6+...+2n=210\)

\(\Rightarrow\left(\left(2n-2\right):2+1\right)\left(2n+2\right):2=210\)

\(\Rightarrow\left(2\left(n-1\right):2+1\right)2.\left(n+1\right)=210.2\)

\(\Rightarrow2\left(n-1+1\right)\left(n+1\right)=420\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=210\)

\(\Rightarrow n^2+n-210=0\)

\(\Rightarrow\left(n-14\right)\left(n+15\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-14=0\\n+15=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=14\\n=-15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n\in\left\{14;-15\right\}\left(n\in Z\right)\)

B) \(1+3+5+...+\left(2n-1\right)=225\)

\(\Rightarrow\left(\left(2n-1-1\right):2+1\right)\left(2n-1+1\right):2=225\)

\(\Rightarrow\left(\left(2n-2\right):2+1\right).2n=225.2\)

\(\Rightarrow\left(2\left(n-2\right):2+1\right).2n=450\)

\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).2n=450\)

\(\Rightarrow n.2n=450\Rightarrow n^2=450:2=225\)

\(\Rightarrow n^2=15^2\Rightarrow n=15\)

Bài này ko cách giải. Mò là ra n = 20 liền.

tim so n thoa man :2+4+6+8+...+n=110

20 là đung mình làm ở violympic là đúng

Ta có 5 + 6 + 7 + ....  + n+ 1 = 105n + 95 (n > 0)

=> [(n + 1 - 5) : 1 + 1].(n + 1 + 5) : 2 = 105n + 95

=> (n - 3)(n + 6) = 210n + 190

=> n² + 3n - 18 = 210n + 190

=> n² + 3n - 18 - 210n - 190 = 0

=> n² - 207n - 208 = 0

=> n² - 208n + n - 208 = 0

=> n(n - 208) + (n - 208) = 0

=> (n + 1)(n - 208) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}n+1=0\\n-208=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\left(\text{loại}\right)\\n=208\left(\text{tm}\right)\end{cases}}\)

Vậy n = 208

ĐÂY LÀ BÀI TÌM X TƯƠNG TỰ PHẢI KHÔNG

2N-4=6

2N=6+4

2N=10

N=10/2

N=5

2n-4=6

2n=6+4

2n=10

n=10:2

n=5

2n - 4 = 6 

2n      = 6 + 4 

2n      = 10

 n       = 10 : 2 

 n       = 5

Vậy n = 5

đây là chia hết đồng thời hay nhân hai số

(n+5)(n+6):6n=\(\frac{1}{6}\left(n+11+\frac{30}{n}\right)\)

để chia hết thì n là ước của 30

n+11+\(\frac{30}{n}\) chia hết cho 6 

 =>n=1,3,10,30 

vì n lớn nhất =>n=30

đây là chia hết đồng thời hay nhân 2 số zợ?
 

Số hạng của tổng là:(n-2):2+1=n/2= số cặp 2 là \(\frac{n}{4}\)

Suy ra (n+2)n/4=110

Suy ra n(n+2)=440=20.22

Suy ra n=20

n=20 

 tích đúng gium minh nha. cam on 

đáp án bài này của mình giống kết quả của bài thi