Tìm m để nghiệm của bất phương trình sau đây đều là số âm:
2x+5<x+8−m
a,\(m\le3\)
b,\(m\ge2\)
c,\(m\ge-3\)
d,\(m\ge3\)
Những câu hỏi liên quan
4) Tìm a thuộc Z để phương trình sau có nghiệm duy nhất là số nguyên
a^2x+2x=3(a+1-ax)
5) Tìm m để phương trình: (m^2+5)x=2-2mx
có nghiệm duy nhất đạt giá trị lớn nhất
6) Tìm tất cả các số thực a không âm sao cho phương trình: (a^2-4)x=a^2-ma+16 (ẩn x)
có nghiệm duy nhất là số nguyên
16 tháng 5 2022 lúc 20:27
Cho pt ẩn x sau: (2x+m)(x-1)-2x\(^2\)+mx+-2=0. Tìm các gái trị của m để phương trình có nghiệm là 1 số không âm
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+2mx-m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m-1\right)=m+2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\)
Để phương trình có nghiệm là 1 số không âm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\\dfrac{m+2}{2\left(m-1\right)}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ge0\\2\left(m-1\right)\ge0\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m+2\le0\\2\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-2\\m>1\end{matrix}\right.hay\left\{{}\begin{matrix}m\le-2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>1\) hay \(m\le-2\).
-Vậy \(m>1\) hay \(m\le-2\) thì phương trình có nghiệm là 1 số không âm.
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình | 2x+1| > x+1
2) Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình -x^2+x-m>0 vô nghiệm
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log
2
x
2
-
2
x
+
5
-
m
log
x
2
-
2
x
+
5...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 x 2 - 2 x + 5 - m log x 2 - 2 x + 5 = 5 có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình log 2017 x + 1 - log 2017 x - 1 > log 2017 4
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Chọn A.
Phương pháp :
Cách giải : Trước hết ta giải biện luận phương trình
Vậy không có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log
2
x
2
-
2
x
+
5
-
m
log
x
2
-
2
x
+
5
2...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 x 2 - 2 x + 5 - m log x 2 - 2 x + 5 2 = 5 có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình log 2017 x + 1 - log 2017 x - 1 > log 2017 4
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
26 tháng 2 2021 lúc 19:03
Câu 1: Giải và biện luận bất phương trình \(m^2x+m\ge2-4x\)
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(m\left(2x-1\right)\ge2x-1\) có tập nghiệm là \([1;+\infty)\)
1.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+4\right)x\ge2-m\)
Do \(m^2+4>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{2-m}{m^2+4}\)
2.
\(\Leftrightarrow2mx-2x\ge m-1\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x\ge m-1\)
- Với \(m>1\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{m-1}{2\left(m-1\right)}\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow D=[\dfrac{1}{2};+\infty)\)
- Với \(m< 1\Rightarrow m-1< 0\Rightarrow x\le\dfrac{m-1}{2\left(m-1\right)}\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow D=(-\infty;\dfrac{1}{2}]\)
- Với \(m=1\Leftrightarrow0\ge0\Rightarrow D=R\)
Quan sát 3 TH ta thấy không tồn tại m để tập nghiệm của BPT là \([1;+\infty)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho bất phương trình: mx+ 6 2x+3m . Tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm của bất phương trình trên với m 2 : A.
S
(
3
;
+
∞
)
B.
S
[
3
;
+
∞
)
C.
S
(
-
∞...
Đọc tiếp
Cho bất phương trình: mx+ 6< 2x+3m .
Tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm của bất phương trình trên với m< 2 :
A. S = ( 3 ; + ∞ )
B. S = [ 3 ; + ∞ )
C. S = ( - ∞ ; 3 )
D. S = ( - ∞ ; 3 ]
Đáp án D
Bất phương trình mx+ 6< 2x+3m . tương đương với ( m-2) x< 3( m-2)
Hay x< 3 ( với m< 2)
Vậy phần bù của tập nghiệm là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log
2
(
x
2
-
2
x
+
5
)
-
m
.
log
x
2
-
2
x
+
5
2
5
có hai nghiệm phân biệ...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2 ( x 2 - 2 x + 5 ) - m . log x 2 - 2 x + 5 2 = 5 có hai nghiệm phân biệt là nghiệm của bất phương trình log 2017 ( x + 1 ) - log 2017 ( x - 1 ) > log 2017 4
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
2
x
+
3
+
5
-
2
x
≤
m
nghiệm đúng với mọi
x
∈
-
∞
;
log
2
5
A. m ≥ 4 B. m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 x + 3 + 5 - 2 x ≤ m nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; log 2 5
A. m ≥ 4
B. m < 4
C. m ≥ 2 2
D. m < 2 2
