Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thái Đức Mạnh
Xem chi tiết
Phạm Thư
Xem chi tiết
Thanh Vy
9 tháng 10 2016 lúc 15:01

a. Ta có: AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225

          BC2 = 352 = 1225

=> BC2 = AB2 + AC2

=> Tam giác ABC là tam giác vuông (Định lý Pytago đảo)

Diện tích tam giác ABC  

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.21.28=294\left(cm^2\right)\) 

b. \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)

    \(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\) 

c. Ta có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\)

=> 4BD = 3DC

<=> 4BD = 3(BC - BD)

<=> 7BD = 3BC

<=> 7BD = 3 . 35

=> BD = 15 (cm)

=> DC = 20 (cm)

Moe
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
17 tháng 9 2018 lúc 18:06

Ta có : 212 + 282 = 1225

mà 352 = 1225 

=> 212 + 282 = 352

=> tam giác ABC vuông ( ĐL Py-ta-go đảo )

titanic
17 tháng 9 2018 lúc 18:06

a) Ta có \(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225\)

mà \(BC^2=35^2=1225\)

Do đó \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Do đó tam giác ABC vuông tại A ( Py-ta-go đảo )

b) Ta có \(sinb=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)

\(sinc=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

Pain zEd kAmi
17 tháng 9 2018 lúc 18:12

A B C 21 35 28

a) Áp dụng đính lý Pi-ta-go đảo :

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 212 + 282

BC2 = 1225

=> BC = 35 ( cm )

=> Tam giác ABC là là vuông .

b) \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)

\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=\frac{7}{5}\) 

Thiện Nguyễn
Xem chi tiết
Nhi Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 8 2023 lúc 19:41

Kẻ AH vuông góc BC

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

=>AH=c*sin B

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC

=>AH=AC*sin C=b*sin C

=>c*sin B=b*sin C

=>c/sinC=b/sinB

Kẻ BK vuông góc AC

Xét ΔABK vuông tại K có

sin A=BK/AB

=>BK=c*sinA

Xét ΔBKC vuông tại K có 

sin C=BK/BC

=>BK/a=sin C

=>BK=a*sin C

=>c*sin A=a*sin C

=>c/sin C=a/sin A

=>a/sin A=b/sinB=c/sinC

Trịnh Trúc Uyên
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 6 2018 lúc 18:47

Lời giải:

Với tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ta có:

\(\sin B=\frac{AC}{BC}; \sin C=\frac{AB}{BC}; \cos B=\frac{AB}{BC}; \cos C=\frac{AC}{BC}\)

Vì $AB$ khác $AC$ nên hiển nhiên \(\cos B\neq \cos C\) nên mẫu số luôn đảm bảo khác 0

Do đó:

\(\frac{\sin B-\sin C}{\cos B-\cos C}=\frac{\frac{AC}{BC}-\frac{AB}{BC}}{\frac{AB}{BC}-\frac{AC}{BC}}=\frac{AC-AB}{AB-AC}=-1< 0\)

Ta có đpcm

Thanh Tùng Triệu
Xem chi tiết
Hoang Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2023 lúc 12:53

a: AH=căn 13^2-5^2=12

Xét ΔAHB vuông tại H có 

sin B=AH/AB=12/13=cos C

cos B=sin C=BH/AB=5/13

tan B=cot C=AH/BH=12/5

cot B=tan C=BH/AH=5/12

b: AH=căn 3*4=2*căn 3(cm)

BC=3+4=7(cm)

AB=căn 3*7=căn 21(cm)

AC=căn 4*7=2*căn 7(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có 

sin B=cos C=AC/BC=2*căn 7/7

cos B=sin C=AB/BC=căn 21/7

tan B=cot C=2*căn 7/căn 21=2/căn 3

cot B=tan C=căn 21/2*căn 7=căn 3/2

M A S T E R🍎『LⓊƒƒỾ 』⁀...
Xem chi tiết