Question

cho tam giác ABC có AB=21cm, AC=28cm, BC=35cm

a. chứng minh tam giác ABC vuông. Tính Diện tích ABC

b. tinh SinB, SinC 

c. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Tính DB, DC

Answer 1

a. Ta có: AB² + AC² = 21² + 28² = 1225

          BC² = 35² = 1225

=> BC² = AB² + AC²

=> Tam giác ABC là tam giác vuông (Định lý Pytago đảo)

Diện tích tam giác ABC  

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.21.28=294\left(cm^2\right)\) 

b. \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{28}{35}=\frac{4}{5}\)

    \(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\) 

c. Ta có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\)\(\)

=> 4BD = 3DC

<=> 4BD = 3(BC - BD)

<=> 7BD = 3BC

<=> 7BD = 3 . 35

=> BD = 15 (cm)

=> DC = 20 (cm)