Question

Cho ▲ ABC có AB =15cm; AC = 20cm; BC = 25cm. I là trung điểm của AC.

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b. Tính SinB + tanC

c. Tính BIC ( kết quả làm tròn đến phút)

Answer 1

a) Ta có 25²=15²+20² hay BC²=AB²+AC²

=> ▲ABC vuông tại A

b) Xét ▲ABC vuông tại A có
SinB = \(\frac{AC}{BC}=\frac{20}{25}=\frac{4}{5}\)
TanC = \(\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\)
=> SinB + TanC = \(\frac{4}{5}+\frac{3}{4}=\frac{31}{20}\)

c) I là trung điểm AC => AI = 10cm.
=> BI² = 10²+15²= 325 => BI = \(5\sqrt{13}\)
Xét ▲ABI có TanI = \(\frac{3}{2}\)=> góc BIA = 56'18'

=> BIC = 180 - 56'18' = 123 độ 41 phút.