Các câu hỏi tương tự
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).b) Chứng minh MN2 4AH.HB .c) C...
Đọc tiếp
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ dường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lược tại E và F. a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b/ Chứng minh AE.AB AF.AC c/ Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của dường tròn (O). d/ Chứng minh SEFKI frac{1}{2} SABC (SEFKI, SABC là diện tích tứ giác EFKI và tam giác ABC)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ dường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lược tại E và F.
a/ Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh AE.AB = AF.AC
c/ Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của dường tròn (O).
d/ Chứng minh SEFKI = \(\frac{1}{2}\) SABC (SEFKI, SABC là diện tích tứ giác EFKI và tam giác ABC)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE ED.b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO gócCAB.c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC IK.d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO = gócCAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB và dây AC không đi qua tâm. Kẻ OH vuông góc với AC tại H
a, Tính góc ACB và chứng minh OH // BC
b, Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt OH tại M. Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, BM cắt CK tại Ｉchứng minh: Ｉlà trung điểm của CK
Cho nửa đường tròn đường kính BC, Hin BC, kẻ HZ vuông góc BC. Gọi A là giao điểm của HZ và nử đường tròn . Trong cùng một nửa mặt phẳng với HZ ta kẻ các tiếp tuyến Bx , Cy sao cho CA cắt Bx ở E, BA cắt Cy ở D, AH cắt ED tại L. Chứng minh:a) SABC SAEDb) Gọi P là trung điểm BE, Q là trung điểm CD. Chứng minh: PQ là tiếp tuyến của đường tròn tại A
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính BC, H\(\in\) BC, kẻ HZ vuông góc BC. Gọi A là giao điểm của HZ và nử đường tròn . Trong cùng một nửa mặt phẳng với HZ ta kẻ các tiếp tuyến Bx , Cy sao cho CA cắt Bx ở E, BA cắt Cy ở D, AH cắt ED tại L. Chứng minh:
a) SABC = SAED
b) Gọi P là trung điểm BE, Q là trung điểm CD. Chứng minh: PQ là tiếp tuyến của đường tròn tại A
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O).
Cho tam giác ABC, vẽ cung tròn tâm O đường kính BC, nó cắt 2 cạnh AB, AC theo thứ tự ở D,E
a) Chứng minh: CD vông góc AB Và BE vuông góc AC
b) Chứng minh: 4 điểm B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn tâm I
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vông góc BC
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C (C không trùng với A,B và CACB) . Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A, tại C cắt nhau kẻ điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( thuộc AB), DO cắt AC tại E . Cminh: a/ tứ giác OECH nội tiếp b/ Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh 2^BCF +^CFB 90oc/BD cắt CH tại M. Chứng minh EM//ABCác bạn giúp mình nhé :)
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C (C không trùng với A,B và CA>CB) . Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A, tại C cắt nhau kẻ điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( thuộc AB), DO cắt AC tại E . Cminh: a/ tứ giác OECH nội tiếp
b/ Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh 2^BCF +^CFB =90o
c/BD cắt CH tại M. Chứng minh EM//AB
Các bạn giúp mình nhé :)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC đến (O)
a, CHứng minh OA vuông góc với BC tại H
b, Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E
Chứng minh tam giác OAE cân
c, Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q , Vẽ 2 tiếp tuyến QM, QN đến (O) . CHứng minh 3 điểm A,M,N thẳng hàng