HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho hình chữ nhật có kích thước là \(a=\sqrt{29}\)và \(b=\sqrt{23}\).Các tia phân giác của các góc trong hình chữ nhật cắt nhau tạo thành một tứ giác. Hãy tính diện tích của tứ giác đó
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB. Gọi M,N, P lần lượt là chân đường cao hạ từ A, B, C. Các điểm G, I, K là trung điểm của ba đoạn nối từ trực tâm của tam giác đến ba đỉnh A, B, C. chứng minh chín điểm D,E,F, M, N, P, G, I, K thuộc một đường tròn(đường tròn Ơ le hay đường tròn 9 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy OA làm đường kính, vẽ nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm C không trùng với A và O, tia OC cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. CHứng minh AHCD là hình thang cân
Một trường trung học cơ sở cử 15 đại biểu(bao gồm giáo viên, HS nam và HS nữ) đi thăm trại trẻ mồ côi. Mỗi giáo viên phải mang theo 6 chiếc bánh, mỗi học sinh nam phải mang theo 4 chiếc bánh, mỗi học sinh nữ phải mang theo 1 chiếc bánh. Biết tổng số bánh là 50. Tìm số giáo viên, số học sinh nam và số học sinh nữ?
Cho tam giác ABC, trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D, E, F (khác các đỉnh của tam giác) sao cho AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:\(\frac{IA}{ID}+\frac{IB}{IE}+\frac{IC}{IF}\ge6\)
giải phương trình nghiệm nguyên\(x^2+y^2=2011\)
Cho biểu thức\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{11}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{34}{1-x\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)a)Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P?b) tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)c)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P? Giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?