Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên a , b và x 0 thuộc đoạn a , b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì f ' ' ( x 0 ) < 0 hoặc f ' ' ( x 0 ) > 0
B. Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì f ' ' ( x 0 ) = 0
C.Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì nó không có đạo hàm tại x 0
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x 0 thì hàm số không có đạo hàm tại x 0 hoặc f ' ' ( x 0 ) = 0
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?




Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm y = f’(x) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào trong các phương án A, B, C, D dưới đây là đúng?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hàm số f(x) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e , với a,b,c,d,e ∈ ℝ . Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a + b + c + d < 0.
B. a + c < b + d
C. a + c > 0
D. d + b - c > 0
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x = x 0 thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0
ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x = x 0 thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 < 0
iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ' ' x 0 = 0 thì hàm số không đạt cực trị tại x = x 0
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên khoảng K và có đạo hàm f’(x) trên K. Biết hình vẽ sau đây là của đồ thị hàm số f’(x) trên K

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = -2
B. Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 0
Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên a ; b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?




Cho hàm số y = f(x) xác định trên M và có đạo hàm f ' ( x ) = x + 2 x - 1 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số
đồng biến trên ![]()
B. Hàm số
đạt cực đại tại ![]()
C. Hàm số
đạt cực đại tiểu ![]()
D. Hàm số
nghịch biến trên ![]()
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R có bảng biến thiên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là - 1 3
D. Hàm số không có cực trị