\(\left(x-y-1\right)^3-\left(x-y+1\right)^3+6\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)^3-1-3\left(x-y\right).1\left(x-y-1\right)-\left[\left(x-y\right)^3+1+3\left(x-y\right).1\left(x-y+1\right)\right]+6\left(x-y\right)^2\)

\(=-2-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)-3\left(x-y\right)\left(x-y+1\right)+6\left(x-y\right)^2\)

\(=-2-3\left(x-y\right)\left(x-y-1+x-y+1\right)+6\left(x-y\right)^2\)

\(=-2-3\left(x-y\right).2\left(x-y\right)+6\left(x-y\right)^2\)

\(=-2-6\left(x-y\right)^2+6\left(x-y\right)^2=-2\)

Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến. Chúc bạn học tốt.

Bạn xem lại đề bài b nhé.

a) \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)

\(=2\left(1-3xy\right)-3\left(1-2xy\right)\)

\(=2-6xy-3+6xy=-1\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x,y\)

b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

 \(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)

\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)

a) Ta có: \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(x+y\right)^3-6xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)^2+6xy\)

\(=\left(x+y\right)^2\left[2\left(x+y\right)-3\right]-6xy\left(x+y-1\right)\)

\(=2\cdot1-3-6xy\left(1-1\right)\)

=-1

b) Ta có: \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)

=2

a\(=3x^2-6x+6x-3x^2+5=5\)=>ko phụ thuộc vào biến x

b,\(=2x^2y-2xy^2+2xy^2-x^2y-x^2y=0\)=>ko phụ thuộc vào biến ,x,y

thế h phải ls đây

a, 3x²- 6x + 6x -  3x²+5=5

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x

b, 2x²y-2xy²+2xy²-x²y-x²y=0

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến y

\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\\ =\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+8\right)+3x^2-3x\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-3x\\ =-9\)

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Ta có: \(B=\left(2x-y\right)^3-2\left(4x^3+1\right)+6xy+y^3\)

\(=8x^3-12x^2y+6xy-y^3-8x^3-2+6xy+y^3\)

\(=12xy-2\)

Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=1-2x^2y^2\)

Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)

Thế vào ta được

\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)

Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không 

Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^3-3\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-1-\left(x-y\right)^3-3\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)-1+6\left(x-y\right)^2\)

=-2

\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)

\(\Leftrightarrow B=\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2-3x^2+6x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-1-1-6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=-8\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x (Đpcm)