Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Kẻ đường kính BOD. Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt đường thẳng BC tại E. a, Chứng minh : Tam giác ACD đồng dạng tam giác OCE b, Chứng minh : AD vuông góc với OE
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (C, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BOD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng tam giác OCE đồng dạng với tam giác ACD
Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B, C là các tiếp điểm. Kẻ đường kính BD. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh tam giác OCE đồng dạng với tam giác ACD
cho dg tròn tâm O, điểm A nằm ngoài dg tròn , kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)/ kẻ đường kính BD. Tiếp tuyến của dg tròn (O) tại D cắt dg thẳng BC tại E. chứng minh , tam giác OCE đồng dang tam giác ACD
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)Chứng minh AE.ADAH.AOc) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) . Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh AO vuông góc với BC tại H.
b) từ điểm B Vẽ đường kính BD của đường tròn tâm O. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại E( E khác D)
Chứng minh AE.AD=AH.AO
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại K cắt BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm).a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếpb) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh 3 điểm C, O, E thẳng hàngc) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AO với đường tròn (O), chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCd) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm M tùy ý. Kẻ MR vuông góc với BC, MS vuông góc với CA, MT vuông góc...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh 3 điểm C, O, E thẳng hàng
c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AO với đường tròn (O), chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm M tùy ý. Kẻ MR vuông góc với BC, MS vuông góc với CA, MT vuông góc với AB. Chứng minh: MS.MT = MR2
a) Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}\) và \(\widehat{ACO}\) là hai góc đối
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 5 2023 lúc 8:43
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn(O)sao cho OA=2R.Bẽ các tiếp tuyến AB,AC (B,C là các tiếp điểm).Kẻ đường kính BD của (O) tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E,AO cắt O tại I a.C/m tứ giác ABOC nội tiếp, định tâm và bán kính của đường tròn này b.C/m BC.BE+AI.AO=6R²
a: góc ABO+góc ACO=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA
=>AI*AO=2R^2
Xét ΔBDE vuông tại D có DC vuông góc BE
nên ΔBDE vuông tại D
=>BC*BE=BD^2=4R^2
=>BC*BE+AI*AO=6R^2
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB
Chứng minh AB=AC; DB=DM và EC=EM.
Chu vi ΔADE bằng
= AD + DM + ME + AE
= AD + DB + EC + AE
= AB + AC
= 2AB.
Đúng 0
Bình luận (1)
Ta có AB = AC; DB = DM;
EC = EM.
Chu vi Δ ADE:
AD +AE +DE = AD +DM + AE + EM
=AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
DM = DB, EM = EC, AB = AC
Chu vi ΔADE:
CΔADE = AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB
Chứng minh AB=AC; DB=DM và EC=EM.
Chu vi ΔADE=ΔADE
= AD + DM + ME + AE
= AD + DB + EC + AE
= AB + AC + 2AB.
Đúng 0
Bình luận (0)