4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
 

Áp dụng hàng đẳng thức 1, 2 theo hai chiều xuôi, ngược, làm các bài sau:

1. Tính nhanh: 532 - 53 × 6 + 32

2. Chứng minh -x2 + x - 33 < 0 với mọi x

3. Chứng minh x2 + 4x + 33 > 0 với mọi x

4. Tính giá trị nhỏ nhất của: B = x2 + 8x

5. Tìm x: (5x + 1)2 - (5x + 3)(5x - 3) = 30

Bài 6: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu:

a) x2 + 5x +\(\dfrac{ }{ }\)\(\dfrac{25}{4}\)

b) 16x2 – 8x + 1

c) 4x2 + 12xy + 9y2

d) (x + 3)(x + 4)(x + 5)(x + 6) + 1

e) x2 + y2 + 2x + 2y + 2(x + 1)(y + 1) + 2

g) x2 – 2x(y + 2) + y2 + 4y + 4

h) x2 + 2x(y + 1) + y2 + 2y + 1

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến:

a) y.(x²-y²).(x²+y²)-y.(x⁴-y⁴)

b) (\(\dfrac{1}{3}\)+2x).(4x²-\(\dfrac{2}{3}\)x+\(\dfrac{1}{9}\))-(8x³-\(\dfrac{1}{27}\))

c) (x-1)³-(x-1).(x²+x+1)-3.(1-x).x

chứng tỏ các bất phương trình sau luôn nghiệm đungs với mọi x

x2 - 4x+5>0

chứng minh rằng -x2+4x-10/x2+1<0 với mọi x

tìm x để biểu thức x2-4x+5 đạt giá trị nhỏ nhất

tìm x để biểu thức -x2+4x+4 đạt giá trị lớn nhất

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến.

a) x² - 5x +10

b) 2x² + 8x +15 

c) (x-1).(x-2) + 5

d) (x+5).(x-3) + 20

Mọi người giúp mình với :<

Với giá trị nào của x, giá trị của biểu thức sau bagfw 0:

\(\dfrac{1+8x}{4+8x}\) - \(\dfrac{4x}{12x-6}\) + \(\dfrac{\dfrac{32}{3}x^2}{4-16x^2}\) ??

mọi ng' giúp mk 2 bài này nhé!

bài 4: tìm các giá trị sau của x để các biểu thức sau nhận giá trị dương:

a,          x2 + 5x  > 0

b,          3. ( 2x + 3 ) . ( 3x - 5 ) > 0

bài 5: tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị âm

a,           2y2 - 4 < 0 

b,           5 . ( 3y + 1 ) . ( 4y - 3 ) < 0