Cho 2a +b / 5 thuộc Z <=> 3a-b/5 thuộc Z
( Với a;b thuộc Z)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\dfrac{2a+b}{5}\)thuộc Z
CMR \(\dfrac{3a-b}{5}\)thuộc Z
(Với a; b thuộc Z
Ta có: \(\dfrac{2a+b}{5}\in Z\left(a,b\in Z\right)\)
\(\Rightarrow2a+b⋮5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a⋮5\\b⋮5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮5\\b⋮5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a⋮5\\b⋮5\end{matrix}\right.\)
Suy ra: \(3a-b⋮5\)
Hay: \(\dfrac{3a-b}{5}\in Z\left(a,b\in Z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm a thuộc Z để :
a) 6/2a+1 thuộc Z
b)4a-3/5a-1 thuộc Z
c)a mũ 2 + 3/a-1 thuộc Z
d)a mũ 2 - 3a - 5/a-2 thuộc Z
ghi lời giải ra hộ mik vs, ai lm xog đầu mik tick cho
CMR
a, a(2a - 3) -2a(a + 1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
b, x^2 +2x +2 >0 với x thuộc Z
a)
ta có:
a(2a - 3) - 2a(a + 1)
= 2a2 - 3a - 2a2 - 2a
= -5a \(⋮\) 5
b)
ta có:
x2 + 2x + 2
= x2 + 2x + 1 + 1
= (x + 1)2 + 1
vì (x + 1)2 \(\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\) (x + 1)2 +1 \(\ge1\) > 0 \(\forall x\in R\)
Vậy (x + 1)2 +1 > 0 \(\forall x\in R\)
Hay x2 + 2x + 2 > 0 \(\forall x\in R\)
Đúng 0
Bình luận (5)
1. Tìm a,b thuộc Z sao cho :
a) ab+3a-7b=21
b) ab+3a-2b=11
c) 6ab+2a-9b=6
2. Tìm n thuộc z để :
a) n+5 chia hết cho n+2
b) 2n-1 / n+1 thuộc Z
c)n2+2n -7 / n+2 thuộc Z
d)n2-3n-5 là bội của n+3
GIÚP MÌNH VỚI TRÌNH BÀY CÁCH LÀM NHA MÌNH CẦN GẤP LẮM
CMR:
a) a^2(a+1)+2x(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b)a(2^a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c)x^2+2x+2>0 với x thuộc Z
d)x^2-x+1>0 với x thuộc Z
e)-x^2+4x-5< 0 với x thuộc Z
chứng minh rằng
a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6, a thuộc Z
a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
x2 +2x+2>0 với x thuộc Z
-x^2 +4x-5<0 với x thuộc Z
a^2(a+1)+2a(a+1)
=(a+1)(a^2+2a)
=a(a+1)(a+2)
đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.
a(2a-3)-2a(a+1)
= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a
= - 5a chia hết cho 5
x^2 + 2x + 2
=(x+1)^2 +1
(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0
-x^2 + 4x - 5
= - (x^2 - 4x + 5)
= - (x - 2)^2 + 1
vậy kết quả trên bé hơn 0
Đúng 0
Bình luận (0)
bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b thuộc Z thỏa mãn (3a+2b).(2a+3b) chia hết cho5 .CMR (3a+2b).(2a+3b) chia hết cho 25
+)Theo bài:(3a+2b).(2a+3b)\(⋮\)5
=>[(3a+2b).(2a+3b)]2\(⋮\)52
=>[(3a+2b).(2a+3b)].[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25
Mà[(3a+2b).(2a+3b)].[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25
=>[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25 hoặc [(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25
Mà [(3a+2b).(2a+3b)]=[(3a+2b).(2a+3b)]
=>[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25(đpcm)Vậy[(3a+2b).(2a+3b)]\(⋮\)25Chúc bn học tốt
1,CMR:
a,a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b,a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
c,x2+2x+2>0 với x thuộc Z
d,x2-x+1>0 với x thuộc Z
e,-x2+4x-5<0 với x thuộc Z
2,Tìm GTNN,GTLN của biểu thức sau:
a,x2-6x+11
b,-x2+6x-11
1/
a/ \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6. Ta có đpcm
b/ Đề sai , giả sử với a = 3
c/ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\)
d/ \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
e/ \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ a/ \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 3
b/ \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+9\right)-2=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\)
BT đạt giá trị lớn nhất bằng -2 tại x = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
2
a,M= x2-6x+11 = x2-6x+9+2
=(x-3)2+2 =>M lớn hơn hoặc bằng 2
=> minM=2 <=> x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a thuộc Z để:
P=2a+8/5-a/5+3a+7/5 là số nguyên