a, 3x ( y+1) + y + 1 = 7

(y+1)(3x +1) =7

th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\3x+1=7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\3x+1=-7\end{matrix}\right.\)=> x = -8/3 (loại)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=7\\3x+1=1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)

th 4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-7\\3x+1=-1\end{matrix}\right.\)=> x=-2/3 (loại)

Vậy (x,y)= (2 ;0);  (0; 6)

b, xy - x + 3y - 3 = 5

   (x( y-1) + 3( y-1) = 5

          (y-1)(x+3) = 5

 th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) =>  \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

vậy (x, y) = ( 8; 2); ( -8; 0);  (-2; 6); (-4; -4)

c, 2xy + x + y = 7 => y = \(\dfrac{7-x}{2x+1}\) ; y ϵ Z ⇔ 7-x ⋮ 2x+1

⇔ 14 - 2x ⋮ 2x + 1 ⇔ 15 - 2x - 1  ⋮ 2x + 1

th1 : 2x + 1 = -1=> x = -1; y = \(\dfrac{7-(-1)}{-1.2+1}\) = -8

th2: 2x+ 1 = 1=> x =0; y = 7

th3: 2x+1 = -3 => x =  x=-2  => y = \(\dfrac{7-(-2)}{-2.2+1}\) = -3 

th4: 2x+ 1 = 3 => x = 1 => y = \(\dfrac{7+1}{2.1+1}\) = 2

th5: 2x + 1 = -5 => x = -3=> y = \(\dfrac{7-(-3)}{-3.2+1}\) = -2

th6: 2x + 1 = 5 => x = 2; ; y = \(\dfrac{7-2}{2.2+1}\) =1

th7 : 2x + 1 = -15 => x = -8; y = \(\dfrac{7-(-8)}{-8.2+1}\) = -1

th8 : 2x+1 = 15 => x = 7; y = \(\dfrac{7-7}{2.7+1}\) = 0

kết luận

(x,y) = (-1; -8); (0 ;7); ( -2; -3) ; ( 1; 2); ( -3; -2); (2;1); (-8;-1);(7;0)

3xy−2x+5y=293xy−2x+5y=29

9xy−6x+15y=879xy−6x+15y=87

(9xy−6x)+(15y−10)=77(9xy−6x)+(15y−10)=77

3x(3y−2)+5(3y−2)=773x(3y−2)+5(3y−2)=77

(3y−2)(3x+5)=77(3y−2)(3x+5)=77

⇒(3y−2)⇒(3y−2) và (3x+5)(3x+5) là Ư(77)=±1,±7,±11,±77Ư(77)=±1,±7,±11,±77

Ta có bảng giá trị sau:

Do x,y∈Zx,y∈Z nên (x,y)∈{(−4;−3),(−2;−25),(2;3),(24;1)}

\(2xy-3y+3x=7\)

\(\Leftrightarrow4xy-6y +6x=14\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x-3\right)+6x-9=5\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x-3\right)+3\left(2x-3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2y+3\right)=5\)

Vì \(x,y\in N\)\(\Rightarrow2y+3\ge3\)\(\Rightarrow2y+3\inƯ\left(5\right)=\left\{5\right\}\)

\(\Rightarrow2y+3=5\Leftrightarrow y=1\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(2+3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow2x-3=1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

a)

\(6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5=x+2-x+5.\)

\(18x-2=7\)

\(18x=9\)

\(x=\frac{1}{2}\)

b) Mình tạm thời chưa giải vì chwua hiểu x* ý bạn là gì. bao giờ bạn đọc dc hãy bảo mình x* là gì và tk để mình biết mà giải tiếp nha

X^2 và y^2 nhé bạn

X²  và y^{2 nhé}

sửa câu a : x - y + 2xy =7

a) phân tích thành nt xét Ư

b) phân tích

c) quy đồng cộng vào nhân chéo phân tích r` cx xét Ư

( x - 7 ) ( 2y + 3 ) = 32 

<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 21 = 32

<=> ( 2x - 14) y + 3x - 32 - 21 = 0 

<=> ( 2x - 14 ) y + 3x - 53 = 0 

<=> ( 2x - 7) = 0 

<=> 2x=2.7 

<=> x = 7 

<=> 2y + 3 = 0 

<=> 2y = -3 

<=> y = -1,5 

Có \(2xy+3x-2y=20\)

\(\Rightarrow\left(2xy-2y\right)+3x=20\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x=20\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3x-3=20-3\)

\(\Rightarrow2y\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=17\)

\(\Rightarrow\left(2y+3\right)\left(x-1\right)=17\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+3\inƯ\left(17\right)\\x-1\inƯ\left(17\right)\end{cases}}\)

Ta có bảng giá trị sau:

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (18;-1),(2;7),(0;-10);(-16;-2)

2xy + x - 2y = - 3

<=> x(2y + 1) - 2y = - 3

<=> x(2y + 1) - 2y - 1 = - 4

<=> x(2y + 1) - (2y + 1) = - 4

<=> (x - 1)(2y + 1) = - 4

=> x - 1 và 2y + 1 thuộc ước của - 4

Ư(-4) = { - 4; - 1; 1 ; 4 }

Mà 2y + 1 lẻ => 2y + 1 = { - 1; 1 }

Nếu 2y + 1 = - 1 thì x - 1 = 4 => y = - 1 thì x = 5

Nếu 2y + 1 = 1 thì x - 1 = - 4 => y = 0 thì x = - 3

Vậy ( x;y ) = { ( 5;-1 ) ; ( - 3;0 ) }

b ) tương tự nha

giải cho mình câu b

Bạn cần ghi đầy đủ điều kiện của x,y đề mọi người hỗ trợ tốt hơn.

\(A=\dfrac{-\left(x^2+2xy+y^2\right)+4x^2+4xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=-1+\left(\dfrac{2x+y}{x+y}\right)^2\ge-1\)

\(A_{min}=-1\) khi \(2x+y=0\)