I M N J P Hình 1
Cho hình 1, hãy chứng minh rằng:
a) NJNP
b) IJNP
Đọc tiếp
Cho hình 1, hãy chứng minh rằng:
a) NJ<NP
b) IJ<NP
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có DCBC2AB.Tính góc ABCBài 2 Cho Tam giác ABC vuong tại A, đường cao AH.Từ H vec đường thẳng vuông góc với AB tại M và đường thẳng d2 vuông góc với AC tại N.Trên d1 lấy điểm I sao cho MHMI, trên d2 lấy điểm J sao cho AHNJa) Chứng minh tứ giác AJIC là hình thangb) Nếu góc IBCgóc CJI180 độ Hãy chứng minh BIJC là hình thang cân......Bạn nào biết giúp với !!! CẦN GẤP
Đọc tiếp
Bài 1 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có DC=BC=2AB.Tính góc ABC
Bài 2 Cho Tam giác ABC vuong tại A, đường cao AH.Từ H vec đường thẳng vuông góc với AB tại M và đường thẳng d2 vuông góc với AC tại N.Trên d1 lấy điểm I sao cho MH=MI, trên d2 lấy điểm J sao cho AH=NJ
a) Chứng minh tứ giác AJIC là hình thang
b) Nếu góc IBC=góc CJI=180 độ> Hãy chứng minh BIJC là hình thang cân......
Bạn nào biết giúp với !!! CẦN GẤP
Ai làm được câu nào thì làm giúp ko cần làm hết c~ được Ạ !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xét M thuộc BB', N thuộc Cd sao cho BM : MB' = CN : ND và gọi I, J theo thứ tự là trungd diểm BC, D'A'. Chứng minh rằng M, N, I, J đồng phẳng.
Do \(\frac{BM}{MB'}=\frac{CN}{ND}\) nên \(\frac{BM}{BB'}=\frac{CN}{CD}=t\) với \(t\in\left(0;1\right)\) nào đó
Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}\)
Khi đó :
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{c}\)
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}=\left(1-t\right)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)
\(\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}\)
\(=\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{A'J}=\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)
Suy ra :
\(\overrightarrow{MN}=-t.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-t.\overrightarrow{c}\) ; \(\overrightarrow{MI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{b}-t\overrightarrow{c}\) và \(\overrightarrow{MJ}=-\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+\left(1-t\right).\overrightarrow{c}\)
Từ đó, do
\(-t.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}-t.\overrightarrow{c}=\left(2-t\right).\left(\frac{1}{2}.\overrightarrow{b}-t.\overrightarrow{c}\right)+t.\left(-\overrightarrow{a}\right)+\frac{1}{2}.\overrightarrow{b}+\left(1-t\right).\overrightarrow{c}\)
Nên :
\(\overrightarrow{MN}=\left(2-t\right).\overrightarrow{MI}+t.\overrightarrow{MJ}\)
Suy ra M, N, I, J đồng phẳng
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 Cho hinhg thang ABCD vuông tại A và D có DCBC2AB.Tính góc ABCBài 2 Cho Tam giác ABC vuong tại A, đường cao AH.Từ H vec đường thẳng vuông góc với AB tại M và đường thẳng d2 vuông góc với AC tại N.Trên d1 lấy điểm I sao cho MHMI, trên d2 lấy điểm J sao cho AHNJa) Chứng minh tứ giác AJIC là hình thangb) Nếu góc IBCgóc CJI180 độ Hãy chứng minh BIJC là hình thang cân......AI biết giúp với !!! CẦN GẤP
Đọc tiếp
Bài 1 Cho hinhg thang ABCD vuông tại A và D có DC=BC=2AB.Tính góc ABC
Bài 2 Cho Tam giác ABC vuong tại A, đường cao AH.Từ H vec đường thẳng vuông góc với AB tại M và đường thẳng d2 vuông góc với AC tại N.Trên d1 lấy điểm I sao cho MH=MI, trên d2 lấy điểm J sao cho AH=NJ
a) Chứng minh tứ giác AJIC là hình thang
b) Nếu góc IBC=góc CJI=180 độ> Hãy chứng minh BIJC là hình thang cân......
AI biết giúp với !!! CẦN GẤP
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB<CD). AD cắt BC tại O
a) chứng minh rằng tam giác OAB cân
b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I,J,O thẳng hàng
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB và MNDC là các hình thang cân
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, SC, và K là điểm trên SD sao cho SK = 1/2 KD . a) Chứng minh rằng OJ / /(SAC) và OJ / /(SAB). b) Chứng minh rằng OI / /(SCD) và IJ / /(SBD). c) Gọi M là giao điểm của AI và BD. Chứng minh rằng MK / /(SBC). Cần gấp ạhh
a.
Do O là tâm hbh \(\Rightarrow\) O là trung điểm AC
\(\Rightarrow OJ\) là đường trung bình tam giác SAC
\(\Rightarrow OJ||SA\)
Mà \(SA\in\left(SAC\right)\Rightarrow OJ||\left(SAC\right)\)
\(SA\in\left(SAB\right)\Rightarrow OJ||\left(SAB\right)\)
b. O là trung điểm BD, I là trung điểm BC
\(\Rightarrow OI\) là đườngt rung bình tam giác BCD
\(\Rightarrow OI||CD\)
Mà \(CD\in\left(SCD\right)\Rightarrow OI||\left(SCD\right)\)
Tương tự ta có IJ là đường trung bình tam giác SBC \(\Rightarrow IJ||SB\Rightarrow IJ||\left(SBD\right)\)
c. Ta có I là trung điểm BC, O là trung điểm AC
\(\Rightarrow M\) là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow BM=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{3}BD\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{1}{3}\)
Theo giả thiết \(SK=\dfrac{1}{2}KD=\dfrac{1}{2}\left(SD-SK\right)\Rightarrow SK=\dfrac{1}{3}SD\)
\(\Rightarrow\dfrac{SK}{SD}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{BM}{BD}\Rightarrow KM||SB\) (Talet đảo)
\(\Rightarrow MK||\left(SBC\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm BC, E đối xứng với O qua I.1.Chứng minh rằng: OE DA2.Chứng minh rằng: E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB3.Chứng minh rằng: SABCD 2SBOCE.4.M đối xứng với I qua J. Chứng minh rằng: ba điểm A, M, B thẳng hàng.5.Gọi K là giao điểm AI và BO. Chứng minh rằng: Ba điểm M, K, C thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm BC, E đối xứng với O qua I.
1.Chứng minh rằng: OE = DA
2.Chứng minh rằng: E đối xứng với A qua trung điểm J của đoạn OB
3.Chứng minh rằng: SABCD = 2SBOCE.
4.M đối xứng với I qua J. Chứng minh rằng: ba điểm A, M, B thẳng hàng.
5.Gọi K là giao điểm AI và BO. Chứng minh rằng: Ba điểm M, K, C thẳng hàng
1: OI=CD/2
=>OE=CD
hay OE=AD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy các điểm M,N lần lượt nằm trên AB và AC sao cho AM = CN. I là trung điểm của M,N. AI cắt BC tại J chứng minh rằng AMJN là hình bình hành
BN HAY ĂN SẴN HÈ
Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MP, QN, IJ đồng quy tại một điểm.
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
P là trung điểm của CD
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
hay MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AV. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD
a) Chứng minh MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh N là trực tâm tam giác MBC
c)Chứng minh MP vuông góc MB
d) gọi I là trung điểm BP và J là giao đỉm AC và NP. Chứng minh rằng 2(MI-Ị)<NP
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A= 60° . Gọi I, J lần lượ là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh AI ⊥ BJ
b) Chứng minh tứ giác BJDC là hình thang cân.
c)Gọi N là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh rằng tứ giác BNCD là hình chữ nhật. Suy ra ba điểm N,I,D thẳng hàng
Giúp mình với ạ