Lê Thanh Tịnh

Gọi vị trí ban đầu của người đi xe đạp ban đầu ở A , người đi bộ ở B , người đi xe máy ở C ; S là chiều dài quãng đường AC tính theo đơn vị km ; Vận tốc người đi xe đạp là V₁ ; Vận tốc người đi xe máy là V₂ ; Vận tốc người đi bộ là V_x . Người đi xe đạp chuyển động từ A về C , người đi xe đạp từ C về A .

Kể từ lúc xuất phát thời gian để hai người đi xe đạp và đi xe máy gặp nhau là :

\(t=\dfrac{S}{v_1+v_2}=\dfrac{S}{20+60}=\dfrac{S}{80}\left(h\right)\)

Chỗ ba người gặp nhau cách A :

\(S_0=20\times\dfrac{S}{80}=\dfrac{S}{4}\)

Nhận xét : \(S_0< \dfrac{S}{3}\Rightarrow\) Hướng đi của người đi bộ từ B đến A

Vận tốc của người đi bộ :

\(v_x=\dfrac{\dfrac{s}{3}-\dfrac{S}{4}}{\dfrac{S}{80}}\approx6,67\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Giải bằng lập phương trình : Gọi vị trí của người đi xe đạp, đi bộ và xe máy lần lượt là A, B, C, s là chiều dài khoảng đường AC.

Vậy AB = \(\dfrac{s}{3}\)

Kể từ thời điểm xuất phát, thời gian người đi xe đạp gặp người đi xe máy là :

\(t=\dfrac{s}{v_1+v_3}=\dfrac{s}{20+60}=\dfrac{s}{80}\left(h\right)\)

Chỗ gặp nhau cách A : \(s_0=t\cdot v_1=\dfrac{s}{80}\cdot20=\dfrac{s}{4}\left(km\right)< \dfrac{1}{3}\cdot s\)

Suy ra hướng chuyển động của người đi bộ là chiều từ B đến A.

Vận tốc người đi bộ : \(v_2=\dfrac{\dfrac{s}{3}-\dfrac{s}{4}}{\dfrac{s}{80}}\approx6,67\) (km/h)

Gọi $s$ là chiều dài đoạn đường $AB$.

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu tiên là:$t_1=\frac{\frac{s}{2} }{v_1}=\frac{s}{2v_1}$, với $v_1=20$km/h

Gọi $t_2$ là thời gian đi nửa đoạn đường còn lại, thì theo đề bài trong khoảng thời gian $\frac{t_2}{2}$ 

Người đó đi với vận tốc $v_2=10$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là: $v_2.\frac{t_2}{2}$. Và cuối cùng trong thời gian $\frac{t_2}{2} $

Còn lại người đó dắt bộ với vận tốc $v_3=5$ km/h; do đó đoạn đường đi được trong thời gian này là $v_3.\frac{t_2}{2} $. Như vậy ta có: $\frac{s}{2}=v_2.\frac{t_2}{2}+v_3.\frac{t_2}{2} $,

Suy ra $t_2=\frac{s}{v_2+v_3} $. Thời gian đi hết toàn bộ quãng đường $AB$ là:

$t=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{v_2+v_3}=s\left ( \frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} \right ) $

Từ đó, vận tốc trung bình trên cả đoạn đường $AB$ là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{v_2+v_3} } $

Thay số ta được $v=\frac{40.15}{40+25}\approx 10,9$km/h.

gọi:

3S là quãng đường

v₁ ​, v₂ , v₃ lần lượt là vận tốc của xe đạp trên 1/3 đoạn  đường đầu , kế và cuối cùng

t₁ , t₂ , t₃ lần lượt là thời gian của xe đạp trên 1/3 đoạn đường đầu , kế và cuối cùng

​ta có :

trong 1/3 đoạn đường đầu: S= v1 . t1  => \(t1=\frac{S}{v1}\)

trong 1/3 đoạn đường kế : S=v2.t2 => \(t2=\frac{S}{v2}\)

trong 1/3 đoạn đường cuối cùng : S= v3.t3 => \(t3=\frac{S}{v3}\)

ta có công thức tính vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\frac{3S}{t_1+t_2+t_3}\) = \(=\frac{3S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}+\frac{S}{v_3}}=\frac{3S}{S.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}\right)}\)

=\(\frac{3}{\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{60}}\)

=30km/h

đáp số: 30km/h

Gọi A là vị trí người đi xe máy, B là vị trí ng đi xe đạp và C là vị trí ng đi bộ 

Trường hợp 1 : Khi ng đi bộ đi từ C --> A ( tức là cùng chiều vs xe đạp, ngược chiều với xe máy ) gặp nhau tại D

Ta có

\(s_{xe.máy}=45t; s_{xe.đạp}=xt;s_{đi.bộ}=15t\) 

Ta lại có \(s_{AC}=s_{xm\left(xe.máy\right)}+s_{b\left(bộ\right)}\) 

\(s_{BD}=s_{xd\left(xe.đạp\right)}=s_{BC}+s_b\\ \Rightarrow s_{BC}=s_{xd}-x_b\\ Mà:s_{AC}=2s_{BC}\\ \Rightarrow s_{xm}+s_b=s_{xd}-s_b\\ \Leftrightarrow45t+xt=15t-xt\\ \Rightarrow x=-15\left(loại\right)\) 

-----> Trường hợp này ko thể xảy ra 

Trường hợp 2 : Khi người đi bộ đi từ C --> B ( cùng chiều xm ngược chiều xd ) gặp nhau tại D

Ta có 

\(s_{xm}=s_{AD}=s_{AC}+s_{CD}=45t\\ \Leftrightarrow s_{AC}=45t-s_{CD}=45t-xt\\ s_b=s_{CD}=xt\\ s_{xd}=s_{BD}=15t\\ Mà:\\ s_{BD}+s_{CD}=s_{BC}=\dfrac{1}{2}s_{AC}\\ \Leftrightarrow15t+xt=\dfrac{45t-xt}{2}\\ \Leftrightarrow30t+2xt=45t-xt\\ \Leftrightarrow3x=15\Rightarrow x=5\)