\(\widehat{AOD}=110^0\),\(\widehat{BOC}=110^0\),\(\widehat{BOD}=70^0\)

Ta có góc AOC-góc BOC= 60 độ mà góc AOC+ góc COB= 180 độ

=> Góc AOC=\(\frac{180+60}{2}=120\)(độ)

và Góc COB=180 độ -góc AOC =180-120=60độ

Ta có góc AOC= góc BOD= 120 độ (đối đỉnh)

góc COB= góc AOD =60 độ (đối đỉnh)

Vậy........

#)Giải :

#)Giải :

Vì \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{BOD}\)là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\left(=70^o\right)\)

Vì \(\widehat{AOC}\)và \(\widehat{BOC}\)là hai góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-\widehat{AOC}\)

               \(=180^o-70^o\)

               \(=110^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)

Vì \(\widehat{BOC}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\left(=110^o\right)\)

                  #~Will~be~Pens~#

Theo đề bài biết :

\(\widehat{AOC}\)- \(\widehat{BOC}\)= 70^o

Ngoài ra còn biết :

\(\widehat{AOC}\)+ \(\widehat{BOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{AOC}\)= ( 70^o + 180^o ) : 2 = 125^o

\(\rightarrow\)\(\widehat{BOC}\)= 180^o - 125^o = 55^o

Có \(\widehat{AOD}\)+ \(\widehat{AOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{AOD}\)= 180^o - \(\widehat{AOC}\)= 180^o - 125^o = 55^o

Có \(\widehat{BOD}\)+ \(\widehat{BOC}\)= 180^o ( kề bù )

\(\rightarrow\)\(\widehat{BOD}\)= 180^o - \(\widehat{BOC}\)

180^o - 55^o = 125^o

Có : \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)( Hai góc đối đỉnh )

mà \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\Rightarrow\widehat{BOD}=70^o\)

Có : \(\widehat{BOD}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^o\)

      \(70^o+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-70^o=110^o\)

Do \(\widehat{BOC}\)và \(\widehat{AOD}\)là hai góc đối đỉnh

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)

MÀ \(\widehat{AOD}=110^o\Rightarrow\widehat{BOC}=110^o\)

ta có : AOC = AOD + DOC = 30 + 40 = 70

COB = AOB - AOC = 90 - 70 = 20

DOB = DOC + COB = 40 + 20 = 60

Ta có : AOC = AOD + DOC = 30 + 40 = 70

=> COB = AOB - AOC = 90 - 70 = 20

=> DOB = DOC + COB = 40 + 20 = 60

ta có:\(\widehat{aOb}\) = 180

\(\Rightarrow\)3 x \(\widehat{aOc}\)=180

\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOc}\)=180 : 3 = 60

\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOc}\)=\(\widehat{bOd}\)= 60 (2 góc đối đỉnh)

ta có: \(\widehat{aOc}\)+\(\widehat{cOb}\)= 180 (2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\)60 + \(\widehat{cOb}\)= 180

\(\Rightarrow\)\(\widehat{cOb}\)= 180 - 60 = 120

\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOd}\)=\(cOb\)= 120 (2 goc đối đỉnh)

Vậy \(\widehat{aOc}\)= 60;\(\widehat{cOb}\)= 120;\(\widehat{bOd}\)= 60;\(\widehat{aOd}\)=120

cảm ơn bạn

Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\), mà \(\widehat {AOC} = 80^\circ \) nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ \)

Vì \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ  = 16^\circ \)

Như vậy,

\(\begin{array}{l}16^\circ  + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ  - 16^\circ  = 64^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ \)