Bài 1.

a)Có

b)Không

Bài 2.

bỏ qua

Bài 3.

a) bỏ qua

b) 1212

Bài 1: 

a: \(M=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]+1\)

\(=3\left(4-2xy\right)-\left[8-6xy\right]+1\)

\(=12-6xy-8+6xy+1=5\)

b: \(N=\left(2x-y\right)^3+3\left(2x-y\right)^2+3\left(2x-y\right)+11\)

\(=9^3+3\cdot9^2+3\cdot9+11\)

=729+243+27+11

=729+270+11=1010

1) x = 1    hoặc   x = 3

    y = 5    hoặc   y = 0

2) a = 0

    b = 5

Bài 1: Để x765y chia hết cho 5 thì y phải bằng 0 hoặc 5. Ta có:

TH1: Nếu y = 5 thì:

x765 chia hết cho 3.

x + 7+ 6 + 5 chia hết cho 3

x + (7 + 6 + 5) chia hết cho 3

x + 18 chia hết cho 3 => x = 0; 3; 6; 9

TH2: Nếu y = 0 thì:

x760 chia hết cho 3.

x + 7 + 6 + 0 chia hết cho 3

x + (7 + 6 + 0) chia hết cho 3

x + 13 chia hết cho 3 => x = 2; 5; 8

                                                    Đáp số: y = 5; x = 0; 3; 6; 9

                                                                y = 0; x = 2; 5; 8

Bài 2: 59a59b chia hết cho 15 => 59a59b chia hết cho 5 và 3

Nếu 59a59b chia hết cho 5 thì b = 0 hoặc 5

TH1: Nếu b = 0 thì

59a590 chia hết cho 3

5 + 9 + a + 5 + 9 + 0 chia hết cho 3

a + (5 + 9 + 5 + 9 + 0) chia het cho 3

a + 28 chia het cho 3 => a = 2; 5; 8

TH2: Neu b = 5 thi 

59a59b chia het cho 3

5 + 9 + a + 5 + 9 + 5 chia het cho 3

a + (5 + 9 + 5 + 9 + 5) chia het cho 3

a + 33 chia het cho 3 => a = 0; 3; 6; 9

                                                         Dap so: a = 2; 5; 8; b = 0

                                                                     a = 0; 3; 6; 9; b = 5

hơi nhiều nhỉ

Sao bạn đăng nhiều thế !

hoa mắt thì làm sao giải cho bạn được

Bài 1:

(2x -1) (3y + 2) = 12b

\(x=\frac{12b+3y+2}{2\left(3y+2\right)}\)

\(y=\frac{2\left(6b-2x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}\)

(4x + 1) (2y-3) = -81

\(x=-\frac{y+39}{2\left(2y-3\right)}\)

\(y=\frac{3\left(2x-13\right)}{4x+1}\)

bài 11:

Gọi số phải tìm là: A = 567abc

Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1

Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19

Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)

                             a + b = 9

                             a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)

Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901

                                                        ==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091

ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091

a ơn nhé

mik giúp bài 8 thôi nha

Ta nhận thấy:

a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6

Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591

x4591 chia cho 9 dư1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9

Số phải tìm là : 94591

a)

b)Từ \(xyz=1\Rightarrow x=\frac{1}{zy};y=\frac{1}{xz};z=\frac{1}{xy}\)

\(M=\frac{z^2y^2}{x\left(z+y\right)}+\frac{x^2z^2}{y\left(x+z\right)}+\frac{x^2y^2}{z\left(x+y\right)}\)

\(\ge\frac{\left(xy+yz+xz\right)^2}{2\left(xy+yz+xz\right)}=\frac{xy+yz+xz}{2}\)(Bđt Cauchy-Schwarz)

\(\ge\frac{3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}}{2}=\frac{3}{2}\)(Bđt Cosi)

Dấu = khi \(x=y=z=1\)

a) Gọi 5 số là: \(a_0,a_1,a_2,a_3,a_4\)

Lấy \(T_0=a_0\)

      \(T_1=a_0+a_1\)

     \(T_2=a_0+a_1+a_2\)

    \(T_3=a_0+a_1+a_2+a_3\)

    \(T_4=a_0+a_1+a_2+a_3+a_4\)

Trong 5 số: \(T_0,T_1,T_2,T_3,T_4\) có 2 trường hợp sau xảy ra:

TH1: Tồn tại 1 số \(T_i\) chia hết cho 5 => Điều phải chứng minh

TH2: Không có số nào chia hết cho 5 => Trong 5 số đó có 2 số khi chia cho 5 có cùng một số dư (theo nguyên lí Direchlet, vì 5 số đều không chia hết cho 5 nên khi chia cho 5 sẽ cho 4 số dư là {1, 2, 3,4}). Giả sử \(T_i\) và \(T_j\)(với i < j) chia cho 5 có cùng số dư => Hiệu \(T_j-T_i\) chia hết cho 5. Mà hiệu \(T_j-T_i=a_{i+1}+a_{i+2}+...+a_j\) chia hết cho 5 => Điều phải chứng minh.