Bài 1:
a: \(M=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]+1\)
\(=3\left(4-2xy\right)-\left[8-6xy\right]+1\)
\(=12-6xy-8+6xy+1=5\)
b: \(N=\left(2x-y\right)^3+3\left(2x-y\right)^2+3\left(2x-y\right)+11\)
\(=9^3+3\cdot9^2+3\cdot9+11\)
=729+243+27+11
=729+270+11=1010
cho \(2x-y=9\) tính giá trị của biểu thức
P=\(8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+12x^2+3y^2+6x-3y+11\)
1. a)Chứng minh rằng A=x^2 -6x+y^2+2y+2011>0 với mọi x,y
b) Tìm x,y biết (x+y)^2+(1-x)(1+y)=0
c) Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố: 12n^2-5n-25
2.a) Tìm tất cả các số nguyên n để n^2-2n+5 chia hết cho n-1
b) Tìm x thuộc Z để 4x^2-6x-16 chia hết cho x-3
c) Chứng minh rằng a=11....155....56 là số chính phương( 11....1 là n, 55....56 là n-1)
3. Tìm x, biết: a) (3x-8)(7x+10)-(2x-15)(3x-8)=0 b) (x^4-2x^2-8):(x-2)=0
4. a) Với giá trị nào của a và b thì đa thức x^3+ax^2+2x+b chia hết cho đa thức x^2+x+1
b) Tìm a để x^2-3x+3 chia cho x-a được thương x+3 và dư 2
* Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9.Làm phép chia:
a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)
Bài 11:
1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.
Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11
Bài 14: CMR
1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x
Chương II
* Dạng toán rút gọn phân thức
Bài 1.Rút gọn phân thức:a. 3x(1 - x)/2(x-1) b.6x^2y^2/8xy^5 c3(x-y)(x-z)^2/6(x-y)(x-z)
Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:a)x^2-16/4x-x^2(x khác 0,x khác 4) b)x^2+4x+3/2x+6(x khác -3) c) 15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(y+(x+y) khác 0). d)5(x-y)-3(y-x)/10(10(x-y)(x khác y) 2x+2y+5x+5y/2x+2y-5x-5y(x khác -y) f)15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(x khác y,y khác 0)
Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:
a) A=(2x^2+2x)(x-2)^2/(x^3-4x)(x+1) với x=1/2 b)B=x^3-x^2y+xy2/x^3+y^3 với x=-5,y=10
Bài 4;Rút gọn các phân thức sau:
a) (a+b)^/a+b+c b) a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2+2ac c) 2x^3-7x^2-12x+45/3x^3-19x^2+33x-9
1 phân tích đa thứ thành nhân tử:
a)6x^3y^2-12x^3y^4+18x^3y^5
b)3xy+y^2+6x+2y
2 tìm x biết:a)6x(x-8)=0
b)x^2+6x-6=0
3 cho biểu thức 3(x^3+y):(x^2-2xy+y^2)và thay x =2 và y=5
BÀI 9: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
a) 2/3x^2y + 3x^2y + x^2y tại x=3 y=7
b) 1/2xy^2 + 1/3xy^2 + 1/6xy^2 tại x=3/4 y= -1/2
c) 2x^3y^3 + 10x^3y^3 - 20x^3y^3 tại x =1 y= -1
d) 2018xy^2 + 16xy^2 - 2016xy^2 tại x= -2 y= -1/3
a)So sánh\(A=3^{32}-1\) và \(M=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
b) Cho x+y=101.Tính giá trị biểu thức
\(N=x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)
Cho 8x^3-...+6xy^2-y^3 = ( 2x-y)^3 . điền đơn thức thích hợp . 6x^2y , 12x^2y,6xy^2,12xy^2 . vì sao??
Bài 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) A= x^2 + 9y^2 - 6xy tại x=19 và y= 3
b) B= x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3 tại x= 12 và y= - 4
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a) 3(x-y)^2 - 2(x+y)^2 - (x-y).(x+y)
b) 2(2x+5)^2 - 3(4x+1).(1-4x)
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành phân tử:
a) x^2 - 9+ (x-3)^2
b) x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2
c) x^3 - 4x^2 + 12x -27
d) 3x^2 -7x - 10
e) 5x^3 - 5x^2y - 10x^2 +10xy
f) 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 12z^2
Bài 4: Tìm x, biết:
a) x.(4x^2 - 1)=0
b) 3.(x-1)^2 - 3x.(x-5) - 2 =0
c) x^3 - x^2 - x + 1=0
d) 2x^2 - 5x -7 =0
Giúp mình với, mai mình có bài kiểm tra một tiết rồi, đây là đề cương, bạn nào tốt bụng xinh gái đẹp trai hào phóng trả lời hộ mình với ạ!!!. khổ nỗi mình ngu nhất môn toán nên không biết làm. Bạn nào biết giúp mình với đi ạ, không mai mình tạch Toán mất T_T
Cảm ơn trước
1) Tìm số a để đa thức f(x) = -2x^3 + 3x^2 + ã + a^2 + 1 chia hết cho đa thức g(x) = x - 2
2) Tìm x biết : 4x^3 - 7x + 3 = 0
3) Cho a+b=4 và a.b=-2 . Tính A = a^2/b + b^2/a + a^2 + b^2
4) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q = x^4 - 8xy - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4 + 2013
