Phép nhân và phép chia các đa thức

Mai Xuân Phong

a)So sánh\(A=3^{32}-1\)\(M=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)

b) Cho x+y=101.Tính giá trị biểu thức

\(N=x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)

Trương Nguyệt Băng Băng
6 tháng 6 2017 lúc 16:31

b. \(N=x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(3x^2+6xy+3y^2\right)+\left(3x+3y\right)+2012\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+2012\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2012\) (*)

Thay x + y =101 vào biểu thức (*) ta được:

\(N=101^3-3.101^2+3.101+2012\)

= 1002013

Bình luận (0)
Mỹ Duyên
6 tháng 6 2017 lúc 16:36

Câu a ko hỉu đề!

Câu b:

Ta có: N = \(x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2012\)

= \(\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+2012\)

= \(\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+2012\)

= \(\left(x+y-1\right)^3+2013\)

Thay x + y = 101 vào N ta được:

N = 1003 + 2013 = 1002013

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Tứ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Dương Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Đỗ Trang
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Đỗ Khánh Linh
Xem chi tiết