Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngoc Nhi Tran

1. a)Chứng minh rằng A=x^2 -6x+y^2+2y+2011>0 với mọi x,y

b) Tìm x,y biết (x+y)^2+(1-x)(1+y)=0

c) Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố: 12n^2-5n-25

2.a) Tìm tất cả các số nguyên n để n^2-2n+5 chia hết cho n-1

b) Tìm x thuộc Z để 4x^2-6x-16 chia hết cho x-3

c) Chứng minh rằng a=11....155....56 là số chính phương( 11....1 là n, 55....56 là n-1)

3. Tìm x, biết: a) (3x-8)(7x+10)-(2x-15)(3x-8)=0 b) (x^4-2x^2-8):(x-2)=0

4. a) Với giá trị nào của a và b thì đa thức x^3+ax^2+2x+b chia hết cho đa thức x^2+x+1

b) Tìm a để x^2-3x+3 chia cho x-a được thương x+3 và dư 2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 6 2022 lúc 14:04

Câu 2: 

a: \(n^2-2n+5⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n^2-n-n+1+4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

b: \(4x^2-6x-16⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+6x-18+2⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Câu 3: 

a: \(\left(3x-8\right)\left(7x+10\right)-\left(2x-15\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x+10-2x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(5x+25\right)=0\)

=>x=8/3 hoặc x=-5

b: \(\dfrac{\left(x^4-2x^2-8\right)}{x-2}=0\)(ĐKXĐ: x<>2)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=0\)

=>x+2=0

hay x=-2


Các câu hỏi tương tự
Phan van thach
Xem chi tiết
Phan hải băng
Xem chi tiết
Hoàng Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lan Phương
Xem chi tiết
Huỳnh Tấn Phát
Xem chi tiết
Công chúa lạnh lùng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Khả Hân
Xem chi tiết
_Chris_
Xem chi tiết