Cho a,b là 2 số lẻ không chia hết cho 3
Chứng minh rằng : a mũ 2 trừ b mũ 2 chia hết 25...
Mình cần câu trả lời gấp....held me
chứng minh rằng a là số lẻ không chia hết cho 3 thì a bình phương( a mũ 2) trừ 1 chia hết cho 6
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.
Câu 2: Chứng tỏ rằng :
a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.
b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )
Câu 3 :Chứng tỏ rằng :
a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.
b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33
c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
CHỨNG MINH RẰNG a, b E Z thì (a mũ 2 -1)+(b mũ 2 trừ 1) chia hết cho 8 với a, b lẻ
Chứng tỏ rằng:
A,6 mũ 100 trừ 1 chia hết cho 5
B,21 mũ 20 trừ 11 mũ 10 chia hết cho 2 và 5
Trả lời giúp mình với!
Mình Cần gấp quá ! ai trả lời mình tâu người đó làm sư tổ
tận cùng là 6 thì mũ mấy cũng là sáu nên trừ 1 tận cùng là 5 nên cia hết cho 5
cau b tuong tu
__________________1________________1____________trừ 1 là 0 chia hết cho 5
Chứng tỏ rằng:
A,6 mũ 100 trừ 1 chia hết cho 5
B,21 mũ 20 trừ 11 mũ 10 chia hết cho 2 và 5
Trả lời giúp mình với!
a) Ta có: 6x6=36=>hai số có tận cùng là 6 nhân với nhau được tích tận cùng là 6
Mà 6 mũ 100=36 mũ 50=..........
=> 6 mũ 100 có tận cùng =6
=> 6 mũ 100-1 có tận cùng =5=>chia hết cho 5
a) 6 mũ 100 có chư số tận cùng là 6 mà số có chư chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5
nên 6 mũ 100 -1 có chữ số tận cùng là 5
vậy 6 mũ 100 trừ 1 chia hêt cho 5
câu b thì mình chịu !
Chứng minh rằng : Nếu o là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a mũ 2 - 1 chia hết cho 6
Vì a là một số lẻ nên a2 cũng là một số lẻ
hay \(a^2-1⋮2\)(Vì 1 cũng là số lẻ)(1)
Ta có: a là số lẻ không chia hết cho 3
nên a chia 3 dư 1 hoặc dư 2
\(\Rightarrow a^2\) chia 3 dư 1
hay \(a^2-1⋮3\)(2)
mà (2;3)=1(3)
nên Từ (1), (2) và (3) suy ra \(a^2-1⋮6\)(đpcm)
Mình làm(Đã được thầy chữa 100%)
Ta có a là 1 số lẻ => a không chia hết cho 2
Mà a không chia hết cho 3( theo đề bài) nên a ko chia hết cho 6(Vì ƯCLN(2,3) = 1)
=> a sẽ có dạng 6k+1 hoặc 6k + 5
Khi a = 6k+1, ta có:
a2-1 = (6k+1)2 - 1
= (6k+1).(6k+1)-1
= (6k+1).6k + (6k+1).1 -1
= 36k2 + 6k + 6k + 1 -1
= 36k2 + 6k + 6k = 36k2 + 12k
= 6(6k2 + 2k)
=> a2-1 chia hết cho 6
Khi a = 6k+5, ta có:
a2- 1 = (6k + 5)2- 1
= (6k + 5).(6k+5)-1
= (6k + 5).6k + (6k + 5).5 - 1
= 36k2 + 30k + 30k + 24
= 6(6k2 + 5k + 5k + 4)
=> a2-1 chia hết cho 6
@Trịnh Đức Anh
@@@@@@@@@@@@@@@@@Học tập tốt@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
ho A = 2+2 mũ 2 +2 mũ 3 +.....+2 mũ 10 chứng minh a:A chia hết cho 3 b A chia hết cho 31
tớ cần gấp .Help me
ai nhanh tớ tick
A=2+2^2+2^3+....+2^10:3
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^9+2^10):3
A=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^9.(1+2):3
A=2.3+2^3.3+...+2^9.3:3
A=3.(2+2^3+...+2^9):3
vậy A:3
Chứng minh rằng : Nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a mũ 2 - 1 chia hết cho 6
- a là số lẻ => a2 là số lẻ
Mà 1 lẻ
=> a2 - 1 chẵn
=> a2 - 1 chia hết cho 2 (1)
- Có a là số lẻ không chia hết cho 3
=> a chia 3 dư 1 hoặc 2
=> a2 chia 3 dư 1
=> a2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> a2 - 1 chia hết cho 6 (Đpcm)
Do a lẻ =>a2 lẻ=> a2-1 là chẵn =>a2-1 chia hết cho 2 (1)
Do a ko chia hết cho 3 => a2 ko chia hết cho 3 =>a2 chia 3 dư 1=> a2-1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2),(1;2)=1 =>a2-1 chia hết cho 6
Ta có:
a là số lẻ
⇒⇒ a2 là số lẻ
⇒⇒ a2 - 1 là số chẵn
⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 2
Mà a không chia hết cho 3
⇒⇒ a2 chia 3 dư 1
⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 3
⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 2;3
⇒⇒ a2 - 1 ⋮⋮ 6
Vậy nếu a là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a2 - 1 chia hết cho 6 ( ĐPCM )
cho a , b là các số tự nhiên . biết rằng a, b không chia hết cho 2 . chứng minh rằng a mũ 2 + b mũ 2 chia hết cho 2
a,b không chia hết cho 2 => a và b có dạng 2k+1 (k thuộc N)
a^2+b^2=(2k+1)^2+(2k+1)^2=2(2k+1)^2=2(4k^2+4k+1)=8k^2+8k+2 chia hết cho 2
(Mình không chắc đâu nhé)
Gọi số a có dạng 2k + 1 \(\left(k\inℕ\right)\)
Gọi số b có dạng 2t + 1 \(\left(t\inℕ\right)\)
Ta có:
\(a^2+b^2=\)
\(\left(2k+1\right)^2+\left(2t+1\right)^2=\)
\(2k^2+1+2\left(2k+1\right)+2t^2+1+2\left(2t+1\right)=\)
\(2\left(k^2+\left(2k+1\right)+t^2+\left(2t+1\right)\right)+2⋮2\)
\(\Rightarrow\)Với a, b không chia hết cho 2 thì a2 + b2 \(⋮\)2 (ĐPCM)