\(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\dfrac{\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\)
Chứng mình biểu thức trên với \(ab\ne0\)và \(a\ne b^3\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức với \(ab\ne0\)và \(a\ne b^3\)
\(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\frac{\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\)
Chứng minh rằng, nếu \(ab\ne0\)và \(a\ne b^3\)thì ta luôn có:
\(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\frac{\left(\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2\right)}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\)
Cố gắng hơn nữa ah. Thế vô là thấy nó sai liền nên m không giải nữa.
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}\) thì ta có:
\(\left(\sqrt[3]{2^4}+2^2.\sqrt[3]{2^2}+2^4\right).\frac{\left(\sqrt[3]{2^8}-2^6+2^4.\sqrt[3]{2^2}-2^2.2^2\right)}{2^2.2^2+2^2-2^8.2^2-2^4}=2^2.2^2\)
\(\Leftrightarrow1,477=16\left(sai\right)\)
Vậy đề bài cho tào lao.
Đúng 0
Bình luận (0)
mình chép đúng đề mà chắc là đề sai thật mình làm mãi cx không ra như thế nên mới hỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu này khó nè !
Chứng minh : \(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\frac{3\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\) với ab \(\ne\) 0 và a \(\ne\) b3
Mọi người mà ko giúp mình đc thì "die" mất !
Đầu tiên bạn thế \(a=b=2\) thử xem sao đi nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
lúc đầu mk bảo đề sai nhưng thầy kt lại vẫn đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
M thế a = b = 2 thì thấy đề sai rõ ràng mà. Không tin b thử thế vô xem sao.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu này khó nè !
Chứng minh : \(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\frac{3\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\) với ab \(\ne\) 0 và a \(\ne\) b3
Mọi người mà ko giúp mình đc thì "die" mất !
Chứng minh :
a) dfrac{3x}{2y}+dfrac{3}{2}sqrt{dfrac{3}{5}}-sqrt{dfrac{3}{4}}dfrac{3sqrt{x}}{2}.left(dfrac{sqrt{x}}{y}+sqrt{dfrac{3}{5x}}-sqrt{dfrac{1}{3}}right)
b)ab.sqrt{1+dfrac{1}{a^2b^2}}-sqrt{a^2b^2+1}0 , với a ; b 0
c) left(dfrac{3}{a}sqrt{dfrac{a^3}{b}}-dfrac{1}{2}sqrt{dfrac{4}{ab}}-2sqrt{dfrac{b}{a}}right):sqrt{dfrac{1}{ab}}3a-2b-1 với a, b 0
d)left(sqrt{dfrac{16a}{b}}+3sqrt{4ab}-asqrt{dfrac{36b}{a}}+2sqrt{ab}right):left(sqrt{ab}+dfrac{a}{b}sqrt{dfrac{b}{a}}+sqrt{dfrac{a}{b}}rig...
Đọc tiếp
Chứng minh :
a) \(\dfrac{3x}{2y}+\dfrac{3}{2}\sqrt{\dfrac{3}{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}.\left(\dfrac{\sqrt{x}}{y}+\sqrt{\dfrac{3}{5x}}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\right)\)
b)\(ab.\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\) , với a ; b > 0
c) \(\left(\dfrac{3}{a}\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{4}{ab}}-2\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right):\sqrt{\dfrac{1}{ab}}=3a-2b-1\) với a, b >0
d)\(\left(\sqrt{\dfrac{16a}{b}}+3\sqrt{4ab}-a\sqrt{\dfrac{36b}{a}}+2\sqrt{ab}\right):\left(\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)=2\) Với a, b >0
Mọi người giúp tớ với ạ !!!!!! Mình thật sự cần gấp vào ngày mai !!!!
b)CM: \(ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2b^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}=0\)
\(VT=ab\sqrt{\dfrac{a^2b^2+1}{\left(ab\right)^2}}-\sqrt{a^2b^2+1}\)
\(VT=ab\dfrac{\sqrt{a^2b^2+1}}{ab}-\sqrt{a^2b^2+1}\)
\(VT=\sqrt{a^2b^2+1}-\sqrt{a^2b^2+1}\)
\(VT=0=VP\)
Đúng 0
Bình luận (0)
P=\(\left(\dfrac{2\left(a+b\right)}{\sqrt{a^3}-2\sqrt{2b^3}}-\dfrac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{2ab}+2b}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a^3}+2\sqrt{2b^3}}{2b+\sqrt{2ab}}-\sqrt{a}\right)\)
a) Tìm điều kiện của a và b để biểu thức P xác định. Rút gọn P
b) Biết \(a=1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) và \(b=\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{4}\). Tính giá trị biểu thức P
a, \(ĐKXĐ:a;b>0;a\ne2b\\ \)
Xét: \(\dfrac{2\left(a+b\right)}{\sqrt{a^3}-2\sqrt{2b^3}}-\dfrac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{2ab}+2b}=\dfrac{2\left(a+b\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)\left(a+\sqrt{2ab}+2b\right)}-\dfrac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{2ab}+2b}=\dfrac{a+2b+\sqrt{2ab}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)\left(a+\sqrt{2ab}+2b\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{2b}}\)\(\dfrac{\sqrt{a^3}+2\sqrt{2b^3}}{2b+\sqrt{2ab}}-\sqrt{a}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{2b}\right)\left(a-\sqrt{2ab}+2b\right)}{\sqrt{2b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{2b}\right)}-\sqrt{a}=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{2b}\right)^2}{\sqrt{2b}}\)\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{2b}}{\sqrt{2b}}=\sqrt{\dfrac{a}{2b}}-1\)
b, Tự lm nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, dfrac{1}{4}sqrt{180}+sqrt{20}-sqrt{45}+5 ; b,3sqrt{dfrac{1}{3}}+dfrac{1}{4}sqrt{48}-2sqrt{3}
c,sqrt{2a}-sqrt{18a^3}+4sqrt{dfrac{a}{2}} ; d,sqrt{dfrac{a}{1+2b+b^2}}.sqrt{dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, sqrt{dfrac{2-sqrt{3}}{2+sqrt{3}}}+sqrt{dfrac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}}4
b,dfrac{sqrt{a}}{sqrt{a}-sqrt{b}}-dfrac{sqrt{b}}{sqrt{a}+sqrt{b}}-dfrac{2b}{a-b}1 với a≥0, b≤0, a≠ b...
Đọc tiếp
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\dfrac{1}{4}\sqrt{180}+\sqrt{20}-\sqrt{45}+5\) ; b,\(3\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{1}{4}\sqrt{48}-2\sqrt{3}\)
c,\(\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}\) ; d,\(\sqrt{\dfrac{a}{1+2b+b^2}}.\sqrt{\dfrac{4a+8ab+4ab^2}{225}}\)
2. Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a, \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}=4\)
b,\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{a-b}=1\) với a≥0, b≤0, a≠ b
c, \(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\) với a>0, a≠1
3. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào a:
M= \(\left(\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\) với a >0; a≠ 1
Giúp em với e cần gấp lắm ạ
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\sqrt{8\left(4x^2-2x+1\right)x^4}\)
B = \(\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\)
16 tháng 5 2023 lúc 20:34
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\sqrt{8\left(4x^2-2x+1\right)x^4}\)
B = \(\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\)
\(A=\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\cdot x^2\left|2x-1\right|\cdot2\sqrt{2}\)
\(=\pm3\sqrt{2}x^2\)
\(B=\dfrac{a-b}{b^2}\cdot\dfrac{b^2\cdot\left|a\right|}{\left|a-b\right|}\)
\(=\pm\left|a\right|\)
Đúng 2
Bình luận (0)