Tìm các hệ thức a,b,c
a)\(2x^2\left(ax^2+2b+4c\right)=6x^{\text{4}}-20x^3-8x^2\)
Với mọi x
b)\(\left(ax+b\right)\left(x^2-cx+2\right)=x^3+x^2-2\)
Với mọi x
Tìm các hệ số a,b,c
\(2x^2\left(ax^2+2bx+4c\right)\)=\(6x^4-20x^3-8x^2\)
Với mọi x
Tìm a,b,c biết
\(2x^2\left(ax^2+2bc+4c\right)=6x^4-20x^3-8x^2\) với mọi x
\(2x^2\left(ax^2+2bx+4c\right)=6x^4-20x^3-8x^2\)
\(ax^2+2bx+4c=3x^2-10x-4\)
\(\left(a-3\right)x^2+\left(b-5\right)2x+4\left(c-1\right)=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\b-5=0\\c-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5\\c=1\end{matrix}\right.\)
Xác định a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức với mọi x
a,\(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=7x^3-3x+2\)
b, \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)
TÌm các hệ số a,b,c
\(\left(ax+b\right)\left(x^2-cx+2\right)\)=\(x^3+x^2-2\)với mọi x
( ax + b ) ( x2 - cx + 2 ) = x3a + bx2 - acx2 - bcx + 2ax + 2b = x3a + x2 ( b - ac ) - x ( bc - 2a ) + 2b
\(\Rightarrow\)x3a + x2 ( b - ac ) - x ( bc - 2a ) + 2b = x3 + x2 - 2
đồng nhất hê số, ta được : a = 1 ; b - ac = 1 ; bc - 2a = 0 ; 2b = -2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=-2\end{cases}}\)
xác định hệ số a,b,c biết: \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x
Khai triển VT, ta có: \(VT=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
Đồng nhất hệ số ta có hệ điều kiện:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b+ac=-1\\bc+2a=0\\2b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)
Tìm các số a,b,c biết:
a)2x2(ax2+2bx+4c)=6x4-20x3-8x2 với mọi x
b)(ax+b).(x2-cx+2)=x3+x2-2 với mọi x
giúp với mình cần gấp
Xác định các hệ số a,b,c
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)với mọi x
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)
\(\Leftrightarrow ax^{3\:}+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3+x^2-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\ac+b=1\\2a+bc=0\\2b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=2\end{matrix}\right.\) ( TM )
Tìm các hệ số a, b, c, d sao cho đa thức \(f\left(x\right)=x^4+\text{ax}^3+bx^2-8x+4\) là bình phương đúng của đa thức \(g\left(x\right)=x^2+cx+d\)
Theo bài ra:
\(f\left(x\right)=\left(g\left(x\right)\right)^2\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=\left(x^2+cx+d\right)^2\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=x^4+c^2x^2+d^2+2.x^2.cx+2.cx.d+2x^2.d\)
<=> \(x^4+ax^3+bx^2-8x+4=x^4+2cx^3+\left(c^2+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)
Cân bằng hệ số hai vế ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=2c\\b=c^2+2d\\-8=2cd;4=d^2\end{cases}}\)
=> Tìm được a, b, c, d.
a) Xác định a,b,c,d để đa thức\(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+c\) thoả mãn điều kiện \(f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=x^3\) với mọi x và f(0) = 0