a: TH1: x<3

=>3-x-2(5-x)=8

=>3-x-10+2x=8

=>x-7=8

=>x=15(loại)

TH2: 3<=x<5

=>x-3-2(5-x)=8

=>x-3-10+2x=8

=>3x=21

=>x=7(loại)

TH3: x>=5

=>x-3-2x+10=8

=>-x=1

=>x=-1(loại)

b: =>|2x-3|+3|x-4|=8x

TH1: x<3/2

=>3-2x+12-3x=8x

=>8x=-5x+15

=>13x=15

=>x=15/13(nhận)

TH2: 3/2<=x<4

=>2x-3+12-3x=8x

=>8x=-x+9

=>x=1(loại)

TH3: x>=4

=>2x-3+3x-12=8x

=>8x=5x-15

=>3x=-15

=>x=-5(loại)

ủa sao tui ko thấy gì hết vậy nè

giúp mình bài ni với :3x^2(x+1)-5x(x+1)^2+4(x+1)

<=> (x² - 2x)² + x² - 2x + 1 - 13 = 0

<=> (x² - 2x)² + x² - 2x - 12 = 0

Đặt t = x² - 2x

Khi đó ta có pt: t² + t - 12 = 0

<=> t² + 4t - 3t - 12 = 0

<=> (t - 3)(t + 4) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)

*Với t = 3 ta có: x² - 2x = 3

<=> x² - 2x - 3 = 0

<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)

*Với t = -4 ta có: x² - 2x = -4

<=> x² - 2x + 4 = 0

<=> (x - 1)² + 3 = 0 (Vô nghiệm)

Vậy S = {3;-1}

(x²-2x)² + (x-1)² - 13 = 0

<=> x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 13 = 0

<=>  x^3 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 12 = 0

<=> x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 + 10x^2 + 10x - 12x - 12 = 0

<=>  x^3(x + 1) - 5x^2(x + 1) + 10x(x + 1) - 12(x + 1) = 0

<=>  (x^3 - 5x^2 + 10x - 12)(x + 1) = 0

<=> (x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x + 4x - 12)(x + 1) = 0

<=>  [x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + 4(x - 3)](x + 1) = 0

<=>  (x^2 - 2x + 4)(x - 3)(x + 1) = 0

có x^2 - 2x + 4 = (x - 1)^2 + 3 lớn hơn 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

<=>  x = 3 hoặc x = -1

điều kiện cho \(A\) là \(\left(x\ne\dfrac{-1}{2}\right)\)cho \(B\) là \(x\ne1\)

ta có : \(A=\dfrac{1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x+1\right)^2}}=\dfrac{1}{\left|2x+1\right|}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=\dfrac{1}{2x+1}\left(x\ge\dfrac{-1}{2}\right)\\A=\dfrac{1}{-\left(2x+1\right)}\left(x< \dfrac{-1}{2}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\) nguyên \(\Leftrightarrow1⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=1\\2x+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=0;x=-1\) thì \(A\) nguyên (1)

ta có : \(B=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x+1}}=\dfrac{2x-2}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}=\dfrac{2x-2}{\left|x-1\right|}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}B=\dfrac{2x-2}{x-1}\left(x\ge1\right)\\B=\dfrac{2x-2}{-\left(x-1\right)}\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}B=2\left(x\ge1\right)\\B=-2\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B\) nguyên với mọi giá trị của \(x\ne1\)

vậy \(x\in R\backslash\left\{1\right\}\) thì \(B\) nguyên (2)

từ (1) và (2) ta có \(x=0;x=-1\) thì cả \(A\) và \(B\) đều nguyên

Ta có : 6x(3x + 5) - 2x(9x - 2) = 17

<=> 18x² + 30x - 19x² + 4x = 17

<=> 34x² = 17

=> x² = 17 : 34

=> \(x^2=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(a,6x\cdot\left(3x+5\right)-2x\cdot\left(9x-2\right)=17\)

\(\Leftrightarrow18x^2+30x-18x^2+4x=17\)

\(\Leftrightarrow34x=17\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(b,2x\cdot\left(3x-1\right)-3x\cdot\left(2x+11\right)-70=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-2x-6x^2-33x-70=0\)

\(\Leftrightarrow-35x=70\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Đầu bài ý c là j vậy ... mình k thấy zõ

Chúc bạn học giỏi

Kết bạn với mình nha

a,2x+3/2x-1=(2x-1+4)/(2x-1)=1+(4/2x-1).

Suy ra 2x-1 thuộc Ư(4)

2x-1=-1 suy ra x=0

2x-1=1 suy ra x=1

2x-1=-2 suy ra x=-1/2(loại)

2x-1=2 suy ra x=1,5(loại)

2x-1=-4 suy ra x=-1,5(loại)

2x-1=4 suy ra x=2,5

Vậy x={0;1} thì bt trên nguyên

b,4x-3/x-2=(4x-8+5)/(x-2)=4-(5/x-2)

còn phần sau thì bạn tự giải nốt nhé , cũng như phần trên thôi

a)dat A=2x+3/2x-1 de a la so nguyen thi 2x+3chia het cho 2x-1 suy ra (2x-1)-2 chia het cho 2x-1 suy ra 2 chia het cho 2x-1 suy ra 2x-1 thuoc vao tap hop...bn tu giai tiep nha! cau b) tuong tu nhu cau a) ket bn va cho mik nhe

a) Ta có \(\frac{2x+3}{2x-1}=\frac{2x-1+4}{2x-1}=1+\frac{4}{2x-1}\)

Để \(\frac{2x+3}{2x-1}\) là số nguyên thì \(\frac{4}{2x-1}\) phải là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(2x-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Do \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{1;0\right\}\)

b) \(\frac{4x-3}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)+11}{x-2}=4+\frac{11}{x-2}\)

Để \(\frac{4ax-3}{x-2}\in Z\) thì \(\frac{11}{x-2}\in Z\) 

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)

a.  3x ( x + 1 ) - 6 ( x + 1 ) = 0 

Có x+1 = x+1 

=> 3x = 6

=>  x  = 2

Đặt x² + 2x = a ta có

\(\frac{1}{a-3}\)+ \(\frac{18}{a+2}\)= \(\frac{18}{a+1}\)

<=> a² - 15a + 56 = 0

<=> a = (7;8)

Thế vô tìm được nghiệm