Cho A = 2017 - |x - 67|. Tìm x để A đạt GTNN
Những câu hỏi liên quan
bài 1 :
Cho A= 2017+√2016-x
tìm x để A có nghĩa
tìm x để A đạt GTNN
bài 2:
Cho √A=99...96 (100 chữ số 9). Tính tổng các chữ số của A
Cho A= A= 2017+√ 2016 - x
Tìm x để A có nghĩa
TÌm x để A đạt GTNN
Đề \(A=2017+\sqrt{2016-x}\)
Giải
a) A có nghĩa khi \(\sqrt{2016-x}\ge0\Leftrightarrow2016-x\ge0\Leftrightarrow x\le2016\)
b)Ta thấy: \(\sqrt{2016-x}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2017+\sqrt{2016-x}\ge2017\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2017\forall x\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{2016-x}=0\Leftrightarrow2016-x=0\Leftrightarrow x=2016\)
Vậy với \(x=2016\) thì \(A_{Min}=2017\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 2017+√ 2016 - x
Tìm x để A có nghĩa
TÌm x để A đạt GTLN
Cho x,,y thỏa mãn 4x2+2y2-4xy+4x+8y+9=0
a Tìm y để x đạt GTNN,GTLN
b Tìm x,y để 2x-y đạt GTNN,GTLN
a) Tìm x thuộc Z, để A = 2021-x/21-x đạt GTLN.Tìm GTLN đó
b) Tìm x thuộc Z, để B = 15-x/x-9 đạt GTNN.Tìm GTNN đó
Cho biểu thức 15-x/x-4
a. Tìm gt nguyên của x để A nguyên
b. Tìm gt nguyên của x để A đạt gtnn
3 tháng 1 2024 lúc 20:14
Tìm x để A = |x + 3| + |x - 2| + |x - 5| đạt GTNN
Ghi dễ hiểu nha, tui tick cho
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:
\(A=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3+5-x\right|+\left|x-2\right|\)
\(\Rightarrow A\ge8+\left|x-2\right|\)
Mà \(\left|x-2\right|\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|=0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=2\)
Đúng 3
Bình luận (0)
tự làm tiếp!
b,
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}\) tìm x để A đạt GTNN
Cách 1:
ĐKXĐ:\(x>0\)
Ta có:
\(A-2\sqrt{3}=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}-2\sqrt{3}\)
\(=\dfrac{x+3-2\sqrt{3}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2}{\sqrt{x}}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2\ge0\\\sqrt{x}>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2}{\sqrt{x}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow A-2\sqrt{3}\ge0\)\(\Leftrightarrow A\ge2\sqrt{3}\)
Vậy \(A_{min}=2\sqrt{3}\), đạt được khi và chỉ khi \(\sqrt{x}-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cách 2:
ĐKXĐ: \(x>0\)
Ta có:
\(A=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
\(\sqrt{x}+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\sqrt{x}.\dfrac{3}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow A\ge2\sqrt{3}\)
Vậy\(A_{min}=2\sqrt{3}\), đạt được khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=\dfrac{3}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho A = \(\frac{x-13}{x+3}\)
a) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
b) Tìm x thuộc Z để A đạt GTNN
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
Đúng 2
Bình luận (1)
