M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27
Những câu hỏi liên quan
M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27
Tìm GTNN:
M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27
Biến đổi biểu thức \(M=9x^{2}+6y^{2}+18x-12xy-12y-27\) được biến đổi như sau: \(M=(9x^{2}-12xy+4y^{2})+(2y^{2}-12y+18)+(18x-36)-9\) \(M=(3x-2y)^{2}+2(y^{2}-6y+9)+18(x-2)-9\) \(M=(3x-2y)^{2}+2(y-3)^{2}+18(x-2)-9\) Để tìm giá trị nhỏ nhất, cần tìm mối liên hệ giữa \(x\) và \(y\). Đặt \(y-3=0\implies y=3\). Thay \(y=3\) vào biểu thức: \(M=(3x-2(3))^{2}+2(3-3)^{2}+18(x-2)-9\) \(M=(3x-6)^{2}+0+18(x-2)-9\) \(M=9(x-2)^{2}+18(x-2)-9\) Đặt \(t=x-2\). Biểu thức trở thành: \(M=9t^{2}+18t-9\) \(M=9(t^{2}+2t+1)-18\) \(M=9(t+1)^{2}-18\) Tìm giá trị nhỏ nhất Vì \((t+1)^{2}\ge 0\) với mọi \(t\), nên \(9(t+1)^{2}\ge 0\). Do đó, \(9(t+1)^{2}-18\ge -18\). Giá trị nhỏ nhất của \(M\) là \(-18\) khi \(t+1=0\implies t=-1\). Thay \(t=x-2\), ta có \(x-2=-1\implies x=1\). Thay \(x=1\) và \(y=3\) vào biểu thức ban đầu để kiểm tra: \(M=9(1)^{2}+6(3)^{2}+18(1)-12(1)(3)-12(3)-27\) \(M=9+54+18-36-36-27\) \(M=81-99=-18\). Kết luận Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M\) là \(-18\).
Học tốt nha 👍
Tìm GTNN:
M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27
GTNN của M là -36, đạt tại x = -1, y = 0. 🤡🤡
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức:M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27. Khẳng định nào sau đây là đúng?a.M > 0 b.M<0 c.M>36 d.M<36
Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M = 9x2 + 6y2 + 18x - 12xy - 12y -27.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(M = 9 x^{2} + 6 y^{2} + 18 x - 12 x y - 12 y - 27\)
\(\boxed{- 36}\)
đạt được tại \(x = - 1\), \(y = 0\).
refer
Đúng 0
Bình luận (0)
giá trị nhỏ nhất là -36 ; đạt tại x,y=(-1,0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương:
5)-12x+13-24y+9x^2+16y^2
6)a^2-4ab+5b^2-4bc+4c^2
7)5x^2+y^2+z^2+4xy-2xz
8)9x^2+25-12xy+2y^2-10y
9)13x^2+4x-12xy+4y^2+1
10)x^2+4y^2+4x-4y+5
11)4x^2-12x+y^2-4y+13
12)x^2+y^2+2y-6x+10
13)4x^2+9y^2-4x+6y+2
14)y^2+2y+5-12x+9x^2
15)x^2+26+6y+9y^2-10x
16)10-6x+12y+9x^2+4y^2
17)16x^2+5+8x-4y+y^2
18)x^2+9y^2+6x-12y
19)5+9x^2+9y^2+6y-12
20)x^2+20+9y^2+8x-12y
21)x^2+4y+4y^2+26-10x
22)4y^2+34-10x+12y+x^2
23)-10x+y^2-8y+x^2+41
24)...
Đọc tiếp
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của hai bình phương:
5)-12x+13-24y+9x^2+16y^2
6)a^2-4ab+5b^2-4bc+4c^2
7)5x^2+y^2+z^2+4xy-2xz
8)9x^2+25-12xy+2y^2-10y
9)13x^2+4x-12xy+4y^2+1
10)x^2+4y^2+4x-4y+5
11)4x^2-12x+y^2-4y+13
12)x^2+y^2+2y-6x+10
13)4x^2+9y^2-4x+6y+2
14)y^2+2y+5-12x+9x^2
15)x^2+26+6y+9y^2-10x
16)10-6x+12y+9x^2+4y^2
17)16x^2+5+8x-4y+y^2
18)x^2+9y^2+6x-12y
19)5+9x^2+9y^2+6y-12
20)x^2+20+9y^2+8x-12y
21)x^2+4y+4y^2+26-10x
22)4y^2+34-10x+12y+x^2
23)-10x+y^2-8y+x^2+41
24)x^2+9y^2-12y+29-10x5
25)9x^2+4y^2+4y-12x+5
26)4y^2-12x+12y+9x^2+13
27)4x^2+25-12x-8y+y^2
28)x^2+17+4y^2+8x+4y
29)4y^2+12y=25+8x+x^2
30)x^2+20+9y^2+8x-12y
MONG CAC BAN GIUP MINH VOI ,MINH CAN GAP ,CAM ON NHIEU
1.Thực hiện phép tính. :
a) ( x + 2y )( x - 2y ) - 5 - x^2
2. Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 14x^3y^3 - 7x^2y + 21x^2y^5
b) 18x( 1 - x ) - 12y + 12xy
c) 9x^2 - y^2 + 1 - 6x
Bài 1: Thực hiện phép tính.
a) \(\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)-5-x^2=x^2-4y^2-5-x^2=-4y^2-5\)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) \(14x^3y^3-7x^2y+21x^2y^5=7x^2y\left(2xy^2-1+3y^4\right)\)
b) \(18x\left(1-x\right)-12y+12xy=18x\left(1-x\right)-12y\left(1-x\right)=6\left(1-x\right)\left(3x-2y\right)\)
c) \(9x^2-y^2+1-6x=\left(9x^2-6x+1\right)-y^2=\left(3x-1\right)^2-y^2=\left(3x-1-y\right)\left(3x-1+y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình 9x^2+y^2+27^2-18x+47-6y+20=0
cần câu trả lời ngay,20/4 là thi học sinh giỏi rồi
bạn viết đề bài cẩn thận hơn đi mk ko hỉu
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim x,y biet:
1)x^2-2x+5+y^2-4y0
2)4x^2+y^2-20x+26-2y0
3)x^2+4y^2+13-6x-8y0
4)4x^2+4x-6y+9x^2+20
5)x^2+y^2+6x-10y+340
6)25x^2-10x+9y^2-12y+50
7)x^2+9y^2-10x-12y+290
89x^2+12x+4y62+8y+80
9)4x^2+9y^2+20x-6y+260
10)3x^2+3y^2+6x-12y+150
11)x^2+4y^2+4x-4y+50
12)4x^2-12x+y^2-4y+130
13)x^2+y^2+2x-6y+100
14)4x^2+9y^2-4x+6y+20
15)y^2+2y+5-12x+9x^20
16)x^2+26+6y+9y^2-10x0
17)10-6x+12y+9x^2+4y^20
18)16x^2+5+8x-4y+y^20
19)x^2+9y^2+4x+6y+50
20)5+9x^2+9y^2+6y-12x0
21)x^2+20+9y62+8x-12y0...
Đọc tiếp
Tim x,y biet:
1)x^2-2x+5+y^2-4y=0
2)4x^2+y^2-20x+26-2y=0
3)x^2+4y^2+13-6x-8y=0
4)4x^2+4x-6y+9x^2+2=0
5)x^2+y^2+6x-10y+34=0
6)25x^2-10x+9y^2-12y+5=0
7)x^2+9y^2-10x-12y+29=0
89x^2+12x+4y62+8y+8=0
9)4x^2+9y^2+20x-6y+26=0
10)3x^2+3y^2+6x-12y+15=0
11)x^2+4y^2+4x-4y+5=0
12)4x^2-12x+y^2-4y+13=0
13)x^2+y^2+2x-6y+10=0
14)4x^2+9y^2-4x+6y+2=0
15)y^2+2y+5-12x+9x^2=0
16)x^2+26+6y+9y^2-10x=0
17)10-6x+12y+9x^2+4y^2=0
18)16x^2+5+8x-4y+y^2=0
19)x^2+9y^2+4x+6y+5=0
20)5+9x^2+9y^2+6y-12x=0
21)x^2+20+9y62+8x-12y=0
22)x^2=4y+4y^2+26-10x=0
23)4y^2+34-10x+12y+x^2=0
24)-10x+y^2-8y+x^2+41=0
25)x^2+9y^2-12y+29-10x=0
26)9x^2+4y^2+4y+5-12x=0
27)4y^2-12x+12y+9x^2=13=0
28)4x^2+25-12x-8y+y^2=0
29)x62+17+4y^2+8x+4y=0
30)4y^2+12y+25+8x+x^2=0
31)x^2+20+9y^2+8x-12y=0
giup mk voi minh can gap ak, cam on cac ban