Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Hiếu

M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 8 2021 lúc 20:57

Đề bài yêu cầu gì?

Trần Nguyễn Bảo Ngọc
24 tháng 12 2022 lúc 17:45

 

 M=9x2+6y2+18x−12xy−12y−27

=(9x2−12xy+4y2)+( 18x−12y)+9+2y2−36

=[(3x)2 −2.3x.2y+(2y)2]+(18x−12y)+ 9+2y2− 36

=(3x−2y)2+2.(3x−2y) .3+32+2y2−36

=(3x−2y+3)2+2y2−36

∀x;y ta có :

(3x−2y+3)2≥0

2y2≥0

⇒(3x−2y+3)2+2y2≥0

⇒(3x-2y+3)2+2y2-36≥-36

⇒M≥-36

Dấu = xảy ra ⇔{3x−2y+3=02y2=0

⇔{x=-1 y=0

Vậy MinM=-36⇔{x=-1 y=0

Do đó : M≥−36

 Chọn đáp án D


Các câu hỏi tương tự
Ngô Hiếu
Xem chi tiết
Ngô Hiếu
Xem chi tiết
nguyen huu hong son
Xem chi tiết
Mai Thúy Hiền
Xem chi tiết
Anh Thu
Xem chi tiết
Baophuc Nguyendac
Xem chi tiết
Vĩ Vĩ
Xem chi tiết
Hong Nhi Phan
Xem chi tiết
yen hai
Xem chi tiết