Đáp án D.

Chọn D

a: M(m;-2)

=>M nằm cùng lúc trên hai đường thẳng x=m trên đường thẳng y=-2

=>M là giao điểm của hai đường thẳng x=m và y=-2

b: M(5;m)

=>M nằm đồng thời trên hai đường thẳng x=5 và đường thẳng y=m

=>M là giao điểm của hai đường thẳng x=5 và y=m

c: M(m-5;2m+3)

=>M sẽ nằm trên cùng lúc hai đường thẳng là x=m-5 và y=2m+3

=>M là giao điểm của hai đường thẳng y=2m+3 và x=m-5

Đáp án D

Đồ thị hàm số ( C m )  có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi và chỉ khi tồn tại

a: Gọi (d): y=ax+b là tập hợp các điểm M cần tìm

Thay x=m và y=-1 vào (d), ta được;

ma+b=-1

=>ma=-1-b

=>m=(-b-1)/a

b: Thay x=2 và y=m vào (d), ta được:

2a+b=m

=>m=2a+b

c: Thay x=m và y=m vào (d), ta được:

ma+b=m

=>m(a-1)=m

=>m=m/(a-1)

=>M nằmtrên đường y=x

d: Vì M(m;-m) nên M nằm trên đường y=-x

Đáp án là B.

• Trường hợp  m = 0

f x = − x 2 + 1  có đồ thị là parabol, có đỉnh I(0;-1).

Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực đại là I thuộc trục tung.

Do đó m = 0  thoả yêu cầu bài toán.

•  Trường hợp  m ≠ 0

  f ' x = 4 m x 3 − 2 m + 1 x

f ' x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x 2 = m + 1 2 m

+ Nếu − 1 ≤ m < 0  thì f ' ( x ) = 0  có nghiệm x = 0  ( y = m + 1  )

Đồ thị hàm số có một điểm cực đại (0;m+1) thuộc trục toạ độ.

+ Nếu m < − 1 ∨ m > 0  thì f ' ( x ) = 0  có ba nghiệm phân biệt

x = 0    y = m + 1 x = m + 1 2 m      ( y = 3 m 2 + 2 m − 1 4 m ) x = − m + 1 2 m     ( y = 3 m 2 + 2 m − 1 4 m )

Khi đó đồ thị hàm số có các điểm cực trị thuộc các trục toạ độ khi và chỉ khi 3 m 2 + 2 m − 1 = 0 ⇔ m = − 1 ∨ m = 1 3 . Nhận  m = 1 3