Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 45m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m, giảm chiều dài 2m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.Tính các kích thước ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật.
Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng mảnh vườn ( a, b >0 )
Diện tích mảnh vườn: S= a.b = 45
Theo đề bài nếu tăng rộng 2m giảm dài 2m thì mảnh vườn trở thành hình vuông
=> a - 2 = b + 2
<=> a = b + 4
Thay vào công thức tính diện tích ta được:
S = a.b = b(b+4) = 45
<=> b^2 + 4b - 45 = 0
<=> b^2 - 5b + 9b - 45 = 0
<=> (b - 5)(b + 9) = 0
<=> b = 5 hoặc b = -9
Vì b > 0 nên b = 5
Vậy a = b+4 = 5 + 4 = 9
Vậy chiều dài là 9m, rộng là 4m.
Xin lỗi em trình bày lượm thượm ạ
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 34m . Nếu tăng chiều dài thêm 3m,chiều rộng thêm 2m thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm 45m2 . Tính diện tích mảnh vườn ban đầu
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 12 mét vuông. Tính diện tích lúc đầu của mảnh vườn
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
ĐS: 504 m 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 ( m 2 )
ĐS: 504 m 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Nửa chu vi mảnh vườn là :
92 : 2 = 46 (m)
Chiều dài hơn chiều rộng là :
5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là :
(46 - 10) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là :
(46 +10) : 2 = 28 (m)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là :
18 x 28 = 504 (m2)
ĐS : 504 m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn.
Nửa chu vi mảnh vườn là :
92 : 2 = 46 (m)
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là :
5 + 5 = 10 (m)
Chiều dài mảnh vườn là :
(46 + 10) : 2 = 28 (m)
Chiều rộng mảnh vườn là :
46 - 28 = 18 (m)
Diên tích mảnh vườn ban đầu là :
28 x 18 = 504 (m2)
Đ/s...
Nửa chu vi vườn HCN :
\(92:2=46\left(m\right)\)
Chiều dài bằng chiều rộng sau khi tăng và giảm là :
\(46:2=23\left(m\right)\)
Chiều rộng vườn HCN ban đầu là :
\(23-5=18\left(m\right)\)
Chiều dài vườn HCN ban đầu là :
\(23+5=28\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là :
\(18x28=504\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là:\(x,y\)
+) 1 mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 92m
⇒ \(2\left(x+y\right)=92\)
⇒\(x+y=46\) (1)
+) Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông.
⇒ \(\left(x-5\right)=\left(y+5\right)\)
⇒ \(x-y=10\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=46\\x-y=10\end{matrix}\right.\)
⇒ \(x=28;y=18\)
⇒ Diện tích ban đầu của mảnh vườn là:
28.18=504
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 192 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn
Vì hình vuông có 4 cạnh bằng nhau => Khi đó chiều rộng = chiều dài
Để bằng chiều dài, chiều rộng tăng 5, chiều dài lại giảm 5 => Chiều dài hơn chiều rộng : 5 + 5 = 10 ( m )
Nửa chu vi là : 192 / 2 = 96 ( m )
=> Chiều dài là : ( 96 + 10 ) / 2 = 53( m)
= >Chiều rộng là : 53 -10 = 43 ( m)
Vậy, diện tích ban đầu là : 53 * 43 = 2279 ( m2 )
Nhớ đấy
vì cùng tăng chiều dài và giảm chiều rộng 5m nên chu vi mảnh vườn hình vuông mới sẽ vẫn giữ nguyên
cạnh của mảnh vườn hình vuông
192:4=48(m)
chiều rộng của mảnh vườn lức ban đầu
48-5=43(m)
chiều dài mảnh vườn lúc ban đầu
48+5=53(m)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 300m2 . Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng lên 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
