Theo giả thiết, tam giác cân này có một góc ngoài bằng 40o nên nó có một góc trong bằng 180o - 40o = 140o. Góc trong này không thể là góc ở đáy của tam giác cân mà phải là góc ở đỉnh. Vậy cạnh đáy của tam giác cân lớn hơn hai cạnh bên của nó.

Gọi tam giác đó là ΔABC cân tại A

Trường hợp 1: Góc ở đáy bằng 40⁰

hay \(\widehat{B}=\widehat{C}=40^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{A}=180^0-2\cdot\widehat{B}\)(Số đo của góc ở đỉnh trong ΔBAC cân tại A)

hay \(\widehat{A}=100^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(100^0>40^0=40^0\))

mà cạnh đối diện của góc A là BC

cạnh đối diện của góc B là AC

cạnh đối diện của góc C là AB

nên BC>AC=AB(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

Trường hợp 2: Góc ở đỉnh bằng 40⁰

hay \(\widehat{A}=40^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=70^0\\\widehat{C}=70^0\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)(\(70^0=70^0>40^0\))

mà cạnh đối diện của góc B là AC

cạnh đối diện của góc C là AB

cạnh đối diện của góc A là BC

nên AC=AB>BC(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

c) Xét ΔABC có 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-40^0=140^0\)

Ta có: \(\widehat{B}:\widehat{C}=3:4\)(gt)

nên \(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4}=\dfrac{140^0}{7}=20^0\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\widehat{B}}{3}=20^0\\\dfrac{\widehat{C}}{4}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=60^0\\\widehat{C}=80^0\end{matrix}\right.\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\left(40^0< 60^0< 80^0\right)\)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{A}\) là cạnh BC

cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC

và cạnh đối diện với \(\widehat{C}\) là cạnh AB

nên BC<AC<AB

a: góc BAC=180-120=60 độ

góc ABE=70/2=35 độ

góc AEB=180-60-35=85 độ

b: góc ABE<góc BAE<góc AEB

=>AE<BE<AB

c: góc ECB=180-70-60=50 độ

góc BEC=180-85=95 độ

Vì góc EBC<góc ECB<góc BEC

nên EC<EB<BC

Bài toán 2:  Cho tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ABC.

Tam giác ABC cân tại A (gt). => Góc B = Góc C (Tính chất tam giác cân).

Ta có: Tam giác ABC cân ở A có chu vi bằng 16cm, cạnh đáy BC = 4cm (gt).

=> AB = AC = (16 - 4) : 2 = 6 (cm).

Xét tam giác ABC cân tại A:

Ta có: AB > BC (AB = 6 cm; BC = 4cm).

=> Góc C > Góc A.

Vậy trong tam giác ABC có Góc B = Góc C > Góc A.

Lời giải:

a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh A bằng 40o. Ta có:

a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh A bằng 40o. Ta có:

a, giả sử tam giác ABC cân tại A có góc A=40

áp dụng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có

góc A+góc B+góc C=180

hay 40+2.góc B=180

2.góc B=180-40

2.góc B=140

góc B=140:2=70 độ

Vậy 2 góc ở đáy =70 độ

b. giả sử tam giác ABC cân tại A có góc ở đáy =40 độ

Áp dụng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:

góc A+góc B+góc C=180

hay góc A+40+40=180

gocsA=180-80

góc A=100 độ

vậy góc ở đỉnh =100 độ

a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở định =40⁰

Ta có +2=180⁰

2=  180⁰ -  = 140⁰

=> =  70⁰

b) Ta có: ++=180⁰

mà  ==40⁰

nên +2=180⁰

+80⁰ =180⁰

 =40⁰

a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở định =40⁰

Ta có +2=180⁰

2=  180⁰ -  = 140⁰

=> =  70⁰

b) Ta có: ++=180⁰

mà  ==40⁰

nên +2=180⁰

+80⁰ =180⁰

 =40⁰