Lời giải:

TH1: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $1$ số âm còn 2 số còn lại không âm thì vô lý vì sẽ có 1 vế không nguyên.

TH2: Trong 3 số $x,y,z$ tồn tại $2$ số âm và 1 số không âm.

Hiển nhiên 2 số âm không thể là $x,y$ vì $2^x.3^y=1+5^z>1$

- Nếu $x,z$ cùng âm. Đặt $-x=a; -z=b$ thì $a,b$ nguyên dương.

PT $\Leftrightarrow 3^y.5^b=2^a(5^b+1)$ (vô lý vì 1 vế chia hết cho 5 còn 1 vế thì không)

- Nếu $y,z$ cùng âm thì tương tự vậy (vô lý)

TH3: $x,y,z$ đều âm. Đặt $-x=m; -y=n; -z=p$ với $m,n,p$ nguyên dương.

PT $5^p=2^m.3^n(5^p+1)$ (vô lý)

TH4: $x,y,z$ đều không âm. 

$2^x.3^y=1+5^z\equiv 2\pmod 4$

$\Rightarrow x=1$

PT trở thành: $2.3^y=1+5^z$

Nếu $y=0$ thì $z=0$. Ta có bộ $(1,0,0)$

Nếu $y>0$ thì $1+5^z\equiv 1+(-1)^z\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow z$ lẻ 

$z=1$ thì $y=1$. Ta có bộ $(1,1,1)$

$z>1$ thì hiển nhiên $y>1$

$2.3^y=5^z+1=6(5^{z-1}+....+5^0)$

$\Rightarrow 3^{y-1}=5^{z-1}+...+5^0\equiv (-1)^{z-1}+...+(-1)^0\equiv 1\pmod 3$ (vô lý vì $y-1>0$)

Vậy.........

làm đc thì giỏi. Ko làm đc cũng chả sao cả. Biết làm rồi

giải ra cho mk tham khảo đi được ko?????? mk ko bít

5447564

Mình muốn xem ai làm đc ko

TRẢ LỜI HỘ MK VS MK CÂN GẤP -_-

đã 4 năm trôi qua và ... tui ko bt

\(2x=3y-2x\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\ 3y-2x=5z\Leftrightarrow4x-2x=5z\Leftrightarrow2x=5z\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{z}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y+z}{15-20+6}=\dfrac{99}{1}=99\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1485\\y=1980\\z=594\end{matrix}\right.\)