cho tam giác MAD vẽO dg kính BA cắt ma ở C cắt MB ở D kẻ AP vuông góc CD,BQ vuông góc CD gọi G là giao điễm củaAD với BC là H
a::CP=DQ
b::QP x DQ =DAx BQ vàQC x CP =PD xQD
c::MH vuông góc AB
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác MAB,vẽ đường tròn O đường kính AB cắt MA tại C,cắt MB tại D,kẻ AP vuông góc CD,BQ vuông góc CD,gọi H là giao điểm của AD và BC
a,Cm:CP=DQ
b,PQ*DQ=PA*BQ,QC*CP=PD*DQ
c,CM:MH vuông góc AB
a. Gọi N là trung điểm của dây cung CD
Có ON⊥CD; AP⊥CD;BQ⊥CD⇒ON//AP//BQ
⇒ON⇒ON là đường trung bình của hình thang APQB
⇒PN=NQ
Mà CN=ND
⇒PC=PN−CN=NQ−ND=DQ
b)
+) Xét hai tam giác vuông ΔAPD và ΔDQB ta có:
ADPˆ=DBQ (vì cùng phụ với BDQ^)
⇒ΔAPD∼ΔDQB (g.g)
⇒PDBQ=APDQ⇒PD.DQ=AP.BQ
+) Có CP=QD
⇒CP+CD=QD+CD
⇒PD=QC
⇒QC.CP=PD.Q
c)Trong ΔAMBta có AD và BC là hai đường cao
⇒ H là trực tâm của ΔAMB
⇒MH⊥AB
Cho Tam giác MAB vẽ Đường tròn tâm O đường kính AB ; cắt MA ở C và MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD, BQ vuông góc CD. Gọi AD giao BC tại H. CM:
a) CP = DQ.
b) PD.DQ= PA.BQ và CQ.CP=PD.QD.
c) MH vuông góc AB.
- Kẻ OI vuông góc với CD=>IC =ID => OI đi qua trung điểm của PQ ( định lí đường TB hình thang)=>IP =ID
=>IP -IC =IQ -ID => CP =DQ
b) ABC vuong tại C , ABD vuông tại D( t/c trung tuyến ...)
=> PAD đồng dạng QDB ( P=Q =90; D =B vì la cặp góc có cạnh tuong ứng vuông góc)
=> PD/QB = PA/QD => PD.DQ = PA.BD
-Do CP = DQ => CQ.CP = (CD+DQ).CP =(CD+CP).DQ =DP.DQ
c) AMB có 2 đường cao AD, BC cắt nhau tại H => H là trực tâm
=> MH là đường cao thứ 3 => MH vuông.. AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác MAB vẽ Đường tròn tâm O đường kính AB ; cắt MA ở C và MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD, BQ vuông góc CD. Gọi AD giao BC tại H. CM:
a) CP = DQ.
b) PD.DQ= PA.BQ và CQ.CP=PD.QD.
c) MH vuông góc AB.
cho tam giác MAB, vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở Đ. Kẻ AP vuông góc vs CD, BQ vuông góc vs CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP=DQ
b) PD.DQ=PA.BQ và QC.CP=PD.QD
c) MH vuông góc vs AB
Bài 1: cho ΔMAB. Vẽ đường tròn tâm O , đường kính AB cắt MA tại C, cắt MB tại D. Kẻ AP ⊥ CD, PQ⊥CD. Gọi AD giao với BC tại H. Chứng minh:
a) CP=DQ
b) PD. DQ=PA. BQ
c) QC. CP=PD. QD
d) MA⊥AB
Bài 1: cho ΔMAB. Vẽ đường tròn tâm O , đường kính AB cắt MA tại C, cắt MB tại D. Kẻ AP ⊥ CD, PQ⊥CD. Gọi AD giao với BC tại H. Chứng minh:
a) CP=DQ
b) PD. DQ=PA. BQ
c) QC. CP=PD. QD
d) MA⊥AB
https://i.imgur.com/qLzMGGB.jpg
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:a) Góc BCA 90 độ b) CH . HD HB . HA c) Biết OH R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo...
Đọc tiếp
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
cho tam giác AMB , vẽ đường tròn (O ) đường kính AB , đường kính giao với MA tại C cắt MB tại D , kẻ AF vuông góc với CD . Gọi giao điểm của AD với BC là H . C/m : CP = DQ
help me , please :(((
26 tháng 12 2020 lúc 19:56
Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn tatm6 O đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D.
a) CP = DQ
b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD
c) $MH \bot AB$
Em cần câu b, c ạ.
\(\widehat{PDA}=\widehat{QBD}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
\(\Rightarrow\Delta_VPDA\sim\Delta_VQBD\)
\(\Rightarrow\dfrac{PD}{QB}=\dfrac{PA}{DQ}\) \(\Rightarrow...\)
Còn cái sau câu a đã có \(CP=DQ\) nên chỉ cần \(QC=DP\)
Hiển nhiên đúng do \(CP+CD=DQ+CD\)
Câu c thì H là trực tâm MAB suy ra MH là đường cao thứ 3
Đúng 2
Bình luận (3)