Cho hình thang ABCD có ∠A = ∠D = 90◦ CD = 2AD = 2AB, cho AC = 2√5.
a) Tính ∠ACD, AB, AD, CD.
b) Vẽ DH⊥AC. Tính DH.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có ∠A = ∠D = 90◦,CD = 2AD = 2AB, cho AC = 2√5.
a) Tính ∠ACD, AB, AD, CD.
b) Vẽ DH⊥AC. Tính DH.
a.
\(tan\widehat{ACD}=\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ACD}\approx26^034'\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông ACD:
\(AC^2=AD^2+CD^2\Leftrightarrow\left(2\sqrt{5}\right)^2=AD^2+\left(2AD\right)^2\)
\(\Rightarrow AD^2=4\Rightarrow AD=2\Rightarrow AB=AD=2\)
\(CD=2AB=4\)
b.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD:
\(DH.AC=AD.CD\)
\(\Rightarrow DH=\dfrac{AD.CD}{AC}=\dfrac{4.2}{2\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có góc A =góc D = 90°,CD = 2AD = 2AB, cho AC = 25.
a) Tính góc ACD.
b) Tính AB, AD,CD.
c) Vẽ DH vuông góc AC. Tính DH và chứng minh góc ABH = góc ACB.
a) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(tan\widehat{ACD}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ACD}=arctan\frac{1}{2}\)
b) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(AC^2=AD^2+DC^2=AD^2+4AD^2=5AD^2\)
\(\Leftrightarrow AD=\sqrt{\frac{AC^2}{5}}=\sqrt{\frac{25^2}{5}}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AB=AD=5\sqrt{5}\left(cm\right),CD=2AD=10\sqrt{5}\left(cm\right)\).
c) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(DH=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{10\sqrt{5}.5\sqrt{5}}{25}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{AD^2}{AC}=\frac{AB^2}{AC}\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Xét tam giác \(ABH\)và tam giác \(ACB\):
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
suy ra \(\Delta ABH~\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACB}\)
cho hình thang cân abcd có ab//cd và ab< cd , đường chéo ac vuông góc với cạnh bên ad, vẽ đường cao ah zắt bc tại d. thứng minh tg acd đồng dạng với tg had ho ad=15cm., dc= 25cm tính dh và hc .tính diện tích abcd
a: Xét ΔACD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
góc D chung
=>ΔACD đồng dạng với ΔHAD
b: AC=căn 25^2-15^2=20cm
DH=15^2/25=9cm
=>HC=16cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD , A^ = 9O độ . và CD= 2AB . vẽ DH vuông góc vs AC. M là trung điểm HC . chứng minh BMD = 90 độ .
cho hình thang vuông ABCD ( AB//CD ; AD vuông góc AB ) có CD= 2AB . DH vuông góc AC . M ;N là trung điểm HD ; HC . Chứng minh :
a, MN = AB .
b, ABNM là hình bình hành
c , M là trực tâm tam giác AND .
d, góc BND =90 độ
cần gấp nha mn !
ai nhanh mik tick cho :>>>
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC có góc A 90 độ , góc C 30 độ. Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F.a) Tứ giác AEFC là hình gì? Vì sao?b) Tính độ đà các cạnh của tứ giác AEFC, biết AB 3cm.2. Cho hình thang ABCD có góc A góc B 90 độ ; ABBC1/2AD3cm.a) Tính các góc của hình thang .b) Chứng minh AC vuông góc với CDc) Tính chu vi hình tahng.3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang (AD//BC) khi và chỉ khi phân giác của góc Avaf góc B vuông góc với nhau.4. Cho hình thang câ...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , góc C = 30 độ. Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F.
a) Tứ giác AEFC là hình gì? Vì sao?
b) Tính độ đà các cạnh của tứ giác AEFC, biết AB= 3cm.
2. Cho hình thang ABCD có góc A= góc B = 90 độ ; AB=BC=1/2AD=3cm.
a) Tính các góc của hình thang .
b) Chứng minh AC vuông góc với CD
c) Tính chu vi hình tahng.
3. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang (AD//BC) khi và chỉ khi phân giác của góc Avaf góc B vuông góc với nhau.
4. Cho hình thang cân ABCD có AD//BC, AB = 3cm, CD= 6cm, AD= 2.5cm. Vẽ 2 đường cao AH, BK. Tính DH,DK,AH
Cho hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠ = 90◦
, AB = AD = a, CD = 2a.
a) Chứng minh BC = a
√
2
b) Vẽ DH vuông góc với AC. Chứng minh: AH.AC = a
2
c) BH cắt CD tại K. Chứng minh: BK.BH = 2a
cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ . 2AB = CD . kẻ DH vuông góc AC . M , N là trung điểm của HC , HD .
a, tứ giác ANMD là hình bình hành
b, BM vuông góc MD
c, AD . MH = DH . MN
1) Cho hình thang ABCD ( AB//AB) và AC=CD. Tính các góc hình thang cân
2) Cho hình thang ABCD có góc A = 90 0 và BC = 2AD = 2AB Gọi M là 1 điểm trên đáy nhỏ AD , Kẻ Mx vuông góc BM và Mx cắt CD tại N
. C/m MB=MN
