Gọi chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là x km.

Thời gian đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40 km/h là:

t1 = x/40

Sau đó, ôtô nghỉ lại ở Thanh Hóa trong 2 giờ 15 phút, tương đương với 2.25 giờ.

Thời gian trở lại Hà Nội từ Thanh Hóa với vận tốc 30 km/h là:

t2 = x/30

Tổng thời gian đi lại là 11 giờ, kể cả thời gian nghỉ ở Thanh Hóa, nên ta có:

t1 + t2 + 2.25 = 11

Suy ra:

t1 + t2 = 8.75

Thay các giá trị vào phương trình ta có:

x/40 + x/30 = 8.75 - 2.25 3x/120 + 4x/120 = 6 7x/120 = 6 x = 102.86 (với đơn vị km)

Vậy, chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là 102.86 km.

Lời giải:

Tổng thời gian đi lẫn về (không tính thời gian nghỉ) là:
$10h45-2=8h45=8,75h$

Thời gian đi: $\frac{AB}{40}$ 

Thời gian về: $\frac{AB}{30}$ 

$\Rightarrow \frac{AB}{40}+\frac{AB}{30}=8,75$

$\Leftrightarrow \frac{7}{120}AB=8,75$

$\Leftrightarrow AB=150$ (km)

Gọi a (km) (a > 0) là quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa.

Thời gian lúc đi là a/40 (giờ)

Thời gian lúc về là a/30 (giờ)

Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:

10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút = 8.3/4 giờ = 35/4 giờ

Theo để bài, ta có phương trình: a/40 + a/30 = 35/4

⇔ 3a/120 + 4a/120 = 1050/120 ⇔ 3a + 4a = 1050

⇔ 7a = 1050 ⇔ a = 150 (thỏa)

Vậy quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa dài 150 km.

Bài 1:

Gọi độ dài quãng đường là x

Theo đề, ta có phương trình: x/40+x/30+2=10,75

=>x/40+x/30=8,75

hay x=150

Tham khảo:

Bài 1: 

Gọi a (km) (a > 0) là quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa.

Thời gian lúc đi là a/40 (giờ)

Thời gian lúc về là a/30 (giờ)

Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:

10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút = 8.3/4 giờ = 35/4 giờ

Theo để bài, ta có phương trình: a/40 + a/30 = 35/4

⇔ 3a/120 + 4a/120 = 1050/120 ⇔ 3a + 4a = 1050

⇔ 7a = 1050 ⇔ a = 150 (thỏa)

Vậy quãng đường Hà Nội - Thanh Hóa dài 150 km.

Bài 2: 

Gọi x (km) là quãng đường Hà Nội - Hải Phòng. Điều kiện: x > 0

Thời gian dự định đi:

10 giờ 30 phút - 8 giờ = 2 giờ 30 phút = 5/2 giờ

Thời gian thực tế đi:

11 giờ 20 phút - 8 giờ = 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ

Vận tốc dự định đi:(km/h)

Vận tốc thực tế đi: (km/h)

Vận tốc thực tế đi chậm hơn vận tộc dự định đi 10 km/h nên ta có phương trình:

Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 100km.

Đổi 10 giờ 45 phút = \(\dfrac{43}{4}h\)

Gọi quãng đường từ Hà Nội - Thanh Hóa là: a km (a>0)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{40}+2+\dfrac{a}{30}=\dfrac{43}{4}\)

\(\dfrac{7a}{120}=\dfrac{35}{4}=\dfrac{1050}{120}\)

\(7a=1050\)

\(a=150\left(TM\right)\)

Vậy ...

Gọi quãng đường HN-HP là x (x>0) km

thời gian đi hết quãng đường là \(\dfrac{x}{40}\) h

thời gian về là \(\dfrac{x}{30}\) h

vì tổng thời gian cả đi và về ( tính cả thời gian nghỉ ) là 11h nên ta có pt

\(\dfrac{x}{40}\) +\(\dfrac{x}{30}\) +2.25=11

giải pt x= 150 TM

vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng là 150 km

Gọi quãng đường AB là x ( km )  ( x>0 )

Thời gian đi là \(\dfrac{x}{40}\) (h)

Thời gian về là: \(\dfrac{x}{30}\) (h)

2 giờ 15 phút = 9/4 giờ

Theo đề bài ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{9}{4}=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{30}\right)=\dfrac{35}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7}{120}x=\dfrac{35}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=150\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

Gọi tgian đi từ HN->TH là x(h)(0<x<10)
=>tgian đi từ TH->HN là 10-2-x=8-x(h)
Theo bài ra ta có: 40x=30.(8-x)
<=>40x=240-30x
<=>70x=240
<=>x=24/7(tm đk)
=>Độ dài quãng đường HN-TH là 40.24/7=960/7(km)

Nếu ko kể thời gian nghỉ, tổng thời gian đi và về là:

      10 - 2 = 8(giờ)

Tỉ số giữa vận tốc đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa và vận tốc từ Thanh Hóa về Hà Nội là:

      40 : 30 = \(\frac{4}{3}\)

Vì cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số của thời gian đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa và thời gian từ Thanh Hóa về Hà Nội là \(\frac{3}{4}\)

Thời gian từ Hà Nội đến Thanh Hóa là:

       \(8:\left(3+4\right).3=\frac{24}{7}\)(giờ)

Quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa là:

         \(40.\frac{24}{7}=\frac{960}{7}\)(km)

Gọi quãng đường từ Hà Nội - Thanh Hóa là : x 

Thời gian đi nửa quãng đường : \(\frac{x}{2.40}\)

Thời gian đi nữa quảng đường còn lại:  \(\frac{x}{2.\left(40+20\right)}\)

Thời gian đi về \(:\frac{x}{50}\)

Tổng thời gian đi là: 9h2p - 2h30p = 6h32 p \(=\frac{98}{15}h\)

Ta có phương trình:  

\(\frac{a}{2.40}+\frac{a}{2.\left(40+20\right)}+\frac{a}{50}=\frac{98}{15}\)

\(\Leftrightarrow a=160\)

Vậy quãng đường Hà Nội-Thanh Hóa daì 160km