Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow0,5.380\left(120-20\right)=0,5.4200\left(20-t_1\right)\) 

( giải pt )

\(\Rightarrow t_1=10,95238^o\approx11^o\)

1) Do nhiệt năng cuae miếng đồng tỏa ra bằng với nhiệt năng của nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,6.380.\left(800-200\right)=0,5.4200.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow136800=2100\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{136800}{2100}\approx65^oC\)

2) Trong ba miếng kim loại trên thì miếng nhôm thu nhiệt nhiều nhất, miếng chì thu nhiệt ít nhất vì nhiệt dung riêng của nhôm lớn nhất, còn nhiệt dung riêng của chì thì bé nhât. Nhiệt độ cuối của ba miếng kim loại trên là bằng nhau.

* Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(t_1=800^oC\)

\(c_1=380\) J/kg.K

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t=200^oC\)

\(c_2=4200\) J/kg.K

_________________________

\(Q_2=?\)

giải

Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,5.380.\left(800-200\right)=114000\left(J\right)\)

Ta có: nhiệt lượng nước nhận vào bằng nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra

=> \(Q_2=Q_1=114000\left(J\right)\)

Ta có:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Rightarrow0,5.4200.\left(200-t_2\right)=114000\)

\(\Rightarrow420000-2100t_2=114000\)

\(\Rightarrow t_2=145,71^oC\)

Nước nóng lên : 200 - 145,71 = 54,29^oC

Tự tóm tắt.

______________

Giải:

Nhiệt lượng của miếng đồng tỏa ra là:

\(Q_1=m_1\Delta t^0_1c_1=m_1\left(t^0_1-t^0_c\right)c_1=0,5.\left(80-20\right)380=11400\left(J\right)\)

Nhiệt lượng của nước thu vào là:

\(Q_2=m_2\Delta t^0_2c_2=m_2\left(t^0_c-t^0_2\right)c_2=0,5.\left(20-t^0_2\right)4200=42000-2100t^0_2\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow11400=42000-2100t^0_2\)

\(\Leftrightarrow2100t^0_2=42000-11400\)

\(\Leftrightarrow2100t^0_2=30600\)

\(\Leftrightarrow t^0_2=\dfrac{30600}{2100}=\dfrac{102}{7}\left(^0C\right)\approx14,6\left(^0C\right)\)

Vậy ...

Nhiệt lượng đồng tỏa ra là:

Ta có: nhiệt lượng nước nhận vào bằng nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra

=>

Ta có:

Nước nóng lên : 200 - 145,71 = 54,29oC

Nhiệt lượng nước nhận được bằng đúng nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra là:

Q2 = Q1 = m1.c1.(t1 - t) = 0,5.380.(80 - 20) = 11400 J

Độ tăng nhiệt độ của nước là:

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(m_2=500g=0,5kg\)

\(t_1=80^oC\)

\(t=20^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=80-20=60^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(Q_2=?J\)

\(\Delta t_2=?^oC\)

Do nhiệt lượng của quả cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước nhận vào nên:

\(Q_2=Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.380.60=11400J\)

Nhiệt độ mà nước tăng thêm:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow11400=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{11400}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{11400}{0,5.4200}\approx5,4^oC\)

Nl đồng toả ra 

\(Q=mc\Delta t=0,5.380.\left(80-20\right)=11400J\)

Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q=Q'\\ \Leftrightarrow11400=0,5.4200\Delta t\\ \Rightarrow\Delta t\approx5,43^o\)

Nhiệt lượng đồng toả ra

\(Q_{toả}=m_1c_1\Delta t=0,5.380\left(100-25\right)=14250J\) 

Ta có pt cân bằng nhiệt

\(Q_{thu}=Q_{toả}=14250J\) 

Nóng thêm số độ là

\(\Delta t^o=\dfrac{Q_{thu}}{m_2c_2}=\dfrac{14250}{0,5.4200}=6,78^o\)

Nước nhận được nhiệt lượng :

\(Q_{nh}=c.m.\Delta t=0,5.880.60=26400\left(J\right)\) 

Áp dựng PTCBN , ta có :

Q nhôm tỏa = Q nước thu 

Vậy nước nhận được nhiệt lượng = 26400 (J) 

Nước nóng lên : 

\(\Delta t_{nc}=Q_{nc}:m:c=26400:0,6:4200\approx10,5\left(^oC\right)\)

\(Q_{thu}=Q_{toả}=m_{Al}.c_{Al}.\left(t_{Al}-t\right)=0,5.880.\left(80-20\right)=26400\left(J\right)\\ Q_{thu}=26400\left(J\right)\\ \Leftrightarrow m_{H_2O}.c_{H_2O}.\left(t-t_{H_2O}\right)=26400\\ \Leftrightarrow 0,6.4200.\left(20-t_{H_2O}\right)=26400\\ \Leftrightarrow t_{H_2O}\approx9,524^oC\)

Vậy nước nóng lên khoảng 10,476 độ C

Tóm tắt:

\(m_1=0,5kg\)

\(V=2l\Rightarrow m_2=2kg\)

\(t_1=75^oC\)

\(t=25^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=75-25=50^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

============

\(Q_2=?J\)

\(\Delta t_2=?^oC\)

Nhiệt lượng mà miếng nhôm tỏa ra: 

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,5.880.50=22000J\)

Do nhiệt lượng nhôm tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_1=Q_2\Leftrightarrow Q_2=22000J\)

Nhiệt độ nước tăng lên thêm:

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow22000=m_2.c_{.2}.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{m_2.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{22000}{2.4200}\approx2,6^oC\)