Khó vãi!!! Nghỉ ở nhà bây giờ ko nhớ tí kiến thức gì lun!!! Chắc phải mơ sách giáo khoa ra rùi tự nghiên cứu lại thui!!!

Câu 1 :

 Ta có: Có DH _l_ EF (gt)

=> H là hình chiếu của D

mà DE < DF (gt)

=> HE < HF (quan hệ đường xiên hình chiếu)

2. Vì HE < HF (từ 1)

=> ME < MF (quan hệ đx, hình chiếu)

3. Xét ΔDHEΔDHE và ΔDHFΔDHF có:

DH: chung

H1ˆ=H2ˆ=90o(gt)H1^=H2^=90o(gt)

nhưng HE < HF (từ 1)

=> HDEˆ<HDFˆHDE^<HDF^ (vì HDEˆHDE^ đối diện với HE; HDFˆHDF^ đối diện với HF)

b. Vì HE < HF ⇒ ME < MF ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)

bài này dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu nhé

a. Vì DE < DF ⇒ HE < HF(quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)

Lời giải:

Xét tam giác $DEH$ và $DFH$ có:

$DE=DF$ có $DEF$ cân tại $D$

$DH$ chung

$\widehat{DHE}=\widehat{DHF}=90^0$

$\Rightarrow \triangle DEH=\triangle DFH$ (ch-cgv)

$\Rightarrow EH=FH$

Xét tam giác $MHE$ và $MHF$ có:

$\widehat{MHE}=\widehat{MHF}=90^0$

$MH$ chung

$EH=FH$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle MHE=\triangle MHF$ (c.g.c)

$\Rightarrow ME=MF$

Hình vẽ:

1. Áp dụng Bất đẳng thức tam giác ta có\

\(\left\{{}\begin{matrix}BC< 6\\4< BC+2\\2< BC+4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC< 6\\BC>2\end{matrix}\right.\)

mà BC chẵn và BC nguyên ⇒ BC = 4cm

2.

a) Vì EH là hình chiếu của DE qua DH

EF là hình chiếu của DF qua DH

DE < DF ⇒ EH < FH

b) Vì HE là hình chiếu của ME qua MH

HF là hình chiếu của MF qua MH

HE < HF ⇒ ME < MF

c) ΔDEF có DE < DF ⇒ ∠DEF > ∠DFE

⇒ ∠HDE < ∠HDF

a: ED<EF

=>HD<HF

b: Xét ΔDEI có DE=DI và góc D=60 độ

nên ΔDEI đều

c: Xét tứ giác FEBD có

A là trung điểm chung của FB và ED

=>FEBD là hbh

=>FE//BD

=>BD vuông góc DE