Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 2 2017 lúc 17:12

Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.

Suy ra: AD ⊥ BC

Ta có: CH ⊥ AB (gt)

Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC

Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.

Vậy BD ⊥ AC.

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Phương
14 tháng 4 2018 lúc 21:24

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.

Suy ra: AD ⊥ BC

Ta có: CH ⊥ AB (gt)

Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC

Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.

Vậy BD ⊥ AC.

ERROR
Xem chi tiết
H.Linh
21 tháng 4 2022 lúc 9:42

 

Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.

Suy ra: AD ⊥ BC

Ta có: CH ⊥ AB (gt)

Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC

Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.

Vậy BD ⊥ AC.

Tt_Cindy_tT
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023 lúc 13:47

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

BD=CE

góc ABD=góc ACE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD vuông góc BC

Xét ΔABC có

AD,CH là đường cao

AD cắt CH tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc AC

Lê Bảo Ngọc Tường
Xem chi tiết
Nguyễn Diệp Thy Na
27 tháng 4 2015 lúc 20:46

Tam giác ABC cân tại A, AD là phân giác => AD là đường cao

Ta có Đường cao CH cắt đường cao AD tại D => D là trực tâm của tam giác => BD là đường cao => BD vuông góc với AC.

Doraemon
19 tháng 8 2018 lúc 16:49

Hình vẽ:

A H B D C

\(\Delta ABC\) cân tại A, đường phân giác của góc ở đỉnh cũng là đường cao.

Do đó:

\(AD\perp BC\)

\(CH\perp AB\left(gt\right)\)

Trong \(\Delta ABC\) có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của \(\Delta ABC\), do đó BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh đối diện AC.

Vậy \(BD\perp AC\)

trần thị hà vy
Xem chi tiết
Nguyễn Phương HÀ
10 tháng 8 2016 lúc 15:55

Hỏi đáp Toán

Duong Thi Nhuong
31 tháng 8 2016 lúc 22:29

∞ Xét ▲ABK và ▲ACH có :

Góc A chung

Góc E = Góc D = 1v

AB = AC ( ▲ABC cân tại A )

Nên ▲ABK = ▲ACH (chgn) → AH = AK

∞ Xét ▲ADH và ▲ADK có :

AD chung

Góc H = Góc K = 1v

AH = AK (cmt)

Nên ▲ADH = ▲ADK (chcgv) → \(A_1=A_2\) kết hợp với AD nằm giữa AB và AC → AD phân giác góc A mà trong tam giác cân phân giác cũng là đường cao nên AD là đường cao hay BD _|_ AC. 

                                      CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

 

 

A B C D H K 1 2

Lâm Anh Trương Bùi
13 tháng 4 2017 lúc 17:05

a) cho tam giác ABC có cấc đường cao BD và CE bằng nhau .Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân

b) cho tam giác ABC cân tại a,đường cao CHcắt tia phân giác của góc A tại D.chứng minh rằng BD vuông góc với AC

ninjachaikosd1
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Nam Khánh
Xem chi tiết
Tố Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 12 2023 lúc 20:40

a: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Ta có: MA=MB

=>ΔMAB cân tại M

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)

Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{MAB}=\widehat{DAM}=90^0\)

\(\widehat{HAB}+\widehat{HBA}=90^0\)(ΔHAB vuông tại H)

mà \(\widehat{MAB}=\widehat{HBA}\)(cmt)

nên \(\widehat{DAB}=\widehat{HAB}\)

=>AB là phân giác của góc DAH

 

Trần Thị Thùy Ly
Xem chi tiết
123ab4567h89
5 tháng 10 2017 lúc 15:50

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E

a) chứng minh AB=EB

b) chứng minh tam giác BED vuông

c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC

BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IBC cân

b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy

BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm

a)so sánh góc A và góc C

b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH

c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG

d)tính độ dài AG

e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG

BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F

a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE

b) chứng minh tam giác BCF cân

c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng

d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM

BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I

a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB

b)so sánh góc IBE và góc ICD

c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H

BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm

a)tính BC

b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB

c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE

d) chứng minh BE vuông góc FC

IS
22 tháng 2 2020 lúc 20:02

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Khách vãng lai đã xóa