\
Do trong tam giác cân đường phân giác ứng vs cạnh đáy đồng thời là đường cao nên AD là đường cao ứng vs cạnh BC của tam giác ABC.
Mà CH là đường cao ứng vs cạnh AB của tam giác ABC và AD giác CH tại D nên D là trực tâm của tam giác ABC.
=> BD là đường cao ứng vs cạnh AC của tam giác ABC
=> \(BD\perp AC\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC ?
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
cho tam giác abc vuông tại a có bc=2ab. tia phân giác góc b cắt ac tại .a, chứng minh bd=cd b, tính góc b và góc c của tam giác abc
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Qua D kẻ DE vuông góc BC tại E . a) CM AD = DE . b) Tia ED cắt Tia BA tại F , CM DF = DC . c) CM tam giác AFC cân .
Cho ∆abc vuông tại a có ab=6cm, ac=8cm. Tia phân giác của góc abc cắt ac tại d.
a)Tính bc
b) Kẻ ah vuông góc với bc, tia ah cắt bc tại k. Chứng minh:∆ahb=∆khb
c) Chứng minh:dk vuông góc với bc
d) Qua c kẻ đường thẳng song song với ak, cắt tia ba tại e. Chứng minh:2(ad+ae)>ec
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ phân giác BD của góc ABC từ d kẻ DE vuông góc với BC tại E a) Chứng minh tam giác BEA cân b) Chứng minh DB là trung trực của AE c) Chứng minh DA
Tam giác ABC có phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau tại k .Đuờng thẳng vuông góc với Ak tại K, cắt AB, AC ở D. Chứng minh tam giác ADE cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC, trên Bc lấy E sao cho BE=BA. a) CM: Tam giác ABD = tam giác EBD và ED vuông góc với BC b) Gọi F là giao điểm của AB và và DE. CM: tam giác BFC cân c) Cho BD cắt FC tại N, trên tia đối NB lấy M sao cho NM=ND. CM: FM // CD. d) Tính chu vi tam giác ABC , biết AB/AC= 3/4 ; BC=15 cm CẦN GẤP :)
Bài 4:Cho tam giác abc vuông tại A.Từ C kẻ Cx vuông góc với BC,gọi F là giao điểm của Cx và phân giác góc ABC,BF cắt AC tại E.Kẻ CD vuông góc với EF tại D,kéo dài BA cắt CD tại S
a)Chứng minh CD là phân giác góc ECF
b)DE=DF và SE//CFF
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A,góc A nhọn,đường phân giác AD.Trên tia đối tia DC lấy điểm M sao cho MD=ADD
a)Chứng minh tam giác ADM vuông cân
b)Kẻ BN vuông góc AM tại N,BN cắt AD tại O,chứng minh OM vuông góc ABB
c)Chứng minh OB=OC; AM//OC
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AHH,trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA=BMM
a)Chứng minh AM là phân giác của góc HAC
b)Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC,chứng minh AM là đường trung trực HK
c)I là hình chiếu vuông góc của C trên AM,chứng minh AH,KM,CI cùng đi qua 1 điểm
Vẽ hình luôn giúp mình
Cho tam giác ABC, góc A =135 độ,AH là đường cao . Vẽ BK vuông góc AC,CK cắt HA tại E
a, Chứng minh BA vuông góc với EC.
b, Chứng minh AK=BK.
c, So sánh AE và BC.
