Cho đa thức P(x) = x⁴ + ax² +1 và đa thức Q(x) = x³ + ax + 1. Xác định a để hai đa thức P(x) và Q(x) có nghiệm chung.

Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CD (E thuộc AC, D thuộc AB)

a) Chứng minh góc EBC=góc DCB và tam giác DBC= tam giác ECB

b) Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia BC tại điểm F. Chứng minh tam giác BEF cân tại E

c) Chứng minh tam giác DCE= tam giác FEC và BC+DE<2BE.

Giúp mình nha cảm ơn ,mai mình phải nộp bài rồi!

Tam giác ABC có phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau tại k .Đuờng thẳng vuông góc với Ak tại K, cắt AB, AC ở D. Chứng minh tam giác ADE cân

cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c chứng minh rằng nếu 13a+3b+c lớn hơn 0 thì f(1) và f(5) không cùng nhận giá trị âm

Cho các biểu thức:

           \(\dfrac{1}{a}x^2y^3\); \(2ax^2y^3\); \(\left(a+1\right)x^2y^3\); \(\dfrac{3a}{x}x^2\); \(\dfrac{2a}{y}y^3\)

Gọi a là hằng số; x,y là biến thì trong các biêu thức trên đâu là đơn thức và các đơn thức đó có đồng dạng không?