Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Chọn câu khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau:

1. Trực tâm của một tam giác luôn nằm trong tam giác.
2. Trực tâm của một tam giác luôn nằm ngoài tam giác.
3. Trực tâm của một tam giác luôn trùng với một đỉnh của tam giác đó.
4. Không có khẳng định nào đúng.

Trong tam giác ABC có \(\widehat{A}=30^o,\widehat{C}=60^o\). Trực tâm tam giác ABC là

1. điểm A.
2. điểm B.
3. điểm C.
4. trung điểm M của cạnh BC.

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm và BC = 12cm. Độ dài đường cao AH là​

1. 8cm.
2. 10cm.
3. 12cm.
4. 6cm.

Cho tam giác ABC đều, M là trung điểm của BC, AM = 12cm. Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
Độ dài AH là

1. 8cm.
2. 6cm.
3. 4cm.
4. 5cm.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Khẳng định nào dưới đây là đúng?​

1. d song song với BC.
2. d cắt BC.
3. d vuông góc với BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi xác định các trực tâm tam giác ABC, tam giác AHB, tam giác AHC, khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Trực tâm tam giác ABC là điểm A, trực tâm tam giác ABH là điểm H, trực tâm tam giác AHC là H.
2. Cả ba trực tâm tam giác ABC, tam giác AHB, tam giác AHC là điểm H.
3. Trực tâm tam giác ABC là điểm H, trực tâm tam giác AHB và tam giác AHC là điểm A.
4. Trực tâm tam giác ABC là điểm A, trực tâm tam giác ABH là điểm B, trực tâm tam giác AHC là điểm H.

Cho tam giác ABC vuông vân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H, trên tia đối của tia BC lấy điểm C sao cho BH=BD. Gọi I là giao điểm của DH và AC. Chọn khẳng định ĐÚNG.

1. DH vuông góc với AC.
2. Góc CDI bằng 60⁰.
3. DH vuông góc với AB.
4. Tam giác HDB đều.

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA<MB). Vẽ tia Mx vuông góc AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA=MC, MB=MD. Tia AC cắt BD tại E. Tính góc AEB.

1. \(\widehat{AEB}=30^0\).
2. \(\widehat{AEB}=45^0\).
3. \(\widehat{AEB}=60^0\).
4. \(\widehat{AEB}=90^0\).

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Biết \(\widehat{ACB}=50^0\). Tính góc HDK.

1. 50⁰.
2. 130⁰.
3. 60⁰.
4. 90⁰.

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi I là giao điểm 3 đường cao của tam giác. Tính độ dài đoạn thẳng AI.

1. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\).
2. \(\dfrac{a}{2}\).
3. \(\dfrac{2a}{3}\)
4. \(\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\).