Mình làm được hết rồi còn câu e nữa thôi, giúp mình với!!!!
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O). 
a) Chứng minh BFEC là tứ giác nội tiếp và AH
BC. (1.0 điểm)
b) Chứng minh HD đi qua trung điểm của BC. (1.0 điểm)
c) Gọi K là giao điểm của EF và AD. Chứng minh:
AFK đồng dạng
ADB. (0.5 điểm)
d) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của EF với đường tròn (O). Chứng minh
AMN cân. (0.5 điểm)
e) Chứng minh AH.BC + BH.AC + CH.AB = 4Stamgiac
ABC (0.5 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn O tại A. Đường thẳng EF cắt đường tròn O tại I Và K a) CM: các tứ giác BFHD,BFEC nội tiếp b) CM:EB là tia phân giác của góc FED c)CM: OA vuông góc IK d) gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE,đường thẳng vuô g góc với HS tại S cắt AB tại P, cắt AC tại Q và cắt AD tại G. Chứng minh PG=GQ

Cho tam giác ABC có ba cạnh góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của đường tròn (O)

a)Chứng monh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.

b)Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

c)Đường tròn đường kính AC cắt BE tại M, đường tròn đường kính AB cắt CF tại N. Chứng minh AM=AN.

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH GIẢI CÂU b, c dùm đi ạ

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K( K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.

a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp

b) AM cắt đường tròn (O) tại I( I khác A). Chứng minh MC² = MI. MA và tam giác CMD cân.

c) MD cắt BI tại N. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.

Giúp mình với ạ

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K( K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M.

a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp

b) AM cắt đường tròn (O) tại I( I khác A). Chứng minh MC² = MI. MA và tam giác CMD cân.

c) MD cắt BI tại N. Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.

Giúp mình với ạ